Вероятность/Задачи/alice-bob-three-strange-dice — различия между версиями

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
Строка 3: Строка 3:
 
Алиса достала из кармана три честные (все грани выпадают равновероятно), но нестандартные кости с следующими цифрами на гранях:
 
Алиса достала из кармана три честные (все грани выпадают равновероятно), но нестандартные кости с следующими цифрами на гранях:
  
;A: -1, 1, 6, 6, 8, 8
+
;A: 1, 1, 6, 6, 8, 8
;B: -2, 2, 4, 4, 9, 9
+
;B: 2, 2, 4, 4, 9, 9
;C: -3, 3, 5, 5, 7, 7
+
;C: 3, 3, 5, 5, 7, 7
  
 
Правила игры просты:
 
Правила игры просты:

Версия 09:48, 16 декабря 2013

После обеда, Алиса и Боб решают, кому платить.

Алиса достала из кармана три честные (все грани выпадают равновероятно), но нестандартные кости с следующими цифрами на гранях:

A
1, 1, 6, 6, 8, 8
B
2, 2, 4, 4, 9, 9
C
3, 3, 5, 5, 7, 7

Правила игры просты:

  • Участники берут по одной кости.
  • Выбранные кости бросаются
  • Проигравший — у кого цифра меньше (одинаковых быть не может), он и платит за обед.

Алиса благородно представляет право выбора первой кости Бобу.

Покажите, что несмотря на это «благородство», что вероятность выигрыша Алисы больше ½.