Вероятность/Задачи/random-cloning-n-times — различия между версиями

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
 
(Массовая правка: замена :Нерешенные задачи]] на :Решенные задачи]])
 
(не показано 20 промежуточных версий 2 участников)
Строка 1: Строка 1:
В аквариуме плавают существа типа A и B.
+
В аквариуме плавают существа типа A и B. Изначально их двое — A и B. Каждым ходом мы случайно выбираем одно существо, светим на него лучем жизни, после чего оно клонируется (превращается в двух существ такого же типа).
Изначально их двое — A и B.
+
Каждым ходом мы случайно выбираем одно существо, светим на него лучем жизни, после чего оно клонируется (превращается в двух существ такого же типа).
+
Покажите, что после <tt>n</tt>-ходов, число существ типа A будет равновероятно распределено между <tt>1</tt> и <tt>n+1</tt>.
  
Покажите, что после <tt>n</tt>-ходов, число существ типа A будет равновероятно распределено между <tt>1</tt> и <tt>n-1</tt>.
+
[[Категория:Решенные задачи]]
 
+
[[Category:Решенные задачи]]
+

Текущая версия на 15:49, 20 мая 2020

В аквариуме плавают существа типа A и B. Изначально их двое — A и B. Каждым ходом мы случайно выбираем одно существо, светим на него лучем жизни, после чего оно клонируется (превращается в двух существ такого же типа).

Покажите, что после n-ходов, число существ типа A будет равновероятно распределено между 1 и n+1.