Вероятность/Задачи/roll-two-dice — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
StasFomin (обсуждение | вклад) |
|||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | Бросаем две обычных шестигранных игральных кости. Кости честные, исходы бросков независимы. | + | Маркеева Лариса 973б <br /> |
| − | Найдите вероятнотсь следующих событий: | + | |
| + | '''Задача''' | ||
| + | Бросаем две обычных шестигранных игральных кости. Кости честные, исходы бросков независимы. Найдите вероятнотсь следующих событий:<br /> | ||
* Выпадут два одинаковых результата. | * Выпадут два одинаковых результата. | ||
* Число на первой кости больше, чем на второй. | * Число на первой кости больше, чем на второй. | ||
| Строка 6: | Строка 8: | ||
* Произведение результатов — квадрат какого-то целого числа. | * Произведение результатов — квадрат какого-то целого числа. | ||
| − | [[ | + | '''Решение''' |
| + | * Всего событий 6*6=36. Нас устроят 6 из них: {1, 1}, {2, 2}, {3, 3}, {4, 4}, {5, 5}, {6, 6}. Итого вероятность равна 6/36=1/6. | ||
| + | * Если на первой кости выпало 6, то нас устроит 5, 4, 3, 2, 1 - 5 исходов. Если выпало 5, то нас устроит 4, 3, 2, 1 - 5 исхода, и т.д. В результате имеем 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 благоприятных для нас исходов. Итого вероятность равна 15/36 = 5/12 | ||
| + | * Вероятность выпадения четного или нечетного числа 1/2. У нас может быть два благоприятных исхода: выпало два четных или два нечетных числа. Следовательно, вероятность этого события: 1/2*1/2+1/2*1/2=1/4+1/4=1/2 | ||
| + | * В диапазоне от 1 до 36 имеются следующие квадраты: 1, 4, 9, 16, 25, 36. Они могут быть представлены следующими наборами: 1*1, 4*1, 1*4, 2*2, 3*3, 4*4, 5*5, 6*6 - 8 штук. Итого вероятность: 8/36=2/9 | ||
| + | |||
| + | |||
| + | [[Категория:На проверку]] | ||
Версия 21:37, 6 октября 2014
Маркеева Лариса 973б
Задача
Бросаем две обычных шестигранных игральных кости. Кости честные, исходы бросков независимы. Найдите вероятнотсь следующих событий:
- Выпадут два одинаковых результата.
- Число на первой кости больше, чем на второй.
- Сумма обоих результатов — четная.
- Произведение результатов — квадрат какого-то целого числа.
Решение
- Всего событий 6*6=36. Нас устроят 6 из них: {1, 1}, {2, 2}, {3, 3}, {4, 4}, {5, 5}, {6, 6}. Итого вероятность равна 6/36=1/6.
- Если на первой кости выпало 6, то нас устроит 5, 4, 3, 2, 1 - 5 исходов. Если выпало 5, то нас устроит 4, 3, 2, 1 - 5 исхода, и т.д. В результате имеем 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 благоприятных для нас исходов. Итого вероятность равна 15/36 = 5/12
- Вероятность выпадения четного или нечетного числа 1/2. У нас может быть два благоприятных исхода: выпало два четных или два нечетных числа. Следовательно, вероятность этого события: 1/2*1/2+1/2*1/2=1/4+1/4=1/2
- В диапазоне от 1 до 36 имеются следующие квадраты: 1, 4, 9, 16, 25, 36. Они могут быть представлены следующими наборами: 1*1, 4*1, 1*4, 2*2, 3*3, 4*4, 5*5, 6*6 - 8 штук. Итого вероятность: 8/36=2/9