Вероятность/Задачи/shuffle-52-card/Решение Бескровного А. — различия между версиями

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
(Новая страница: «Понятно, что можно пользоваться упрощенным определением вероятности: отношение успешны…»)
 
 
(не показана одна промежуточная версия этого же участника)
Строка 16: Строка 16:
  
 
<math>\frac {C_{48}^1 C_4^1 + C_{48}^0 C_4^2} {C_{52}^2}</math>
 
<math>\frac {C_{48}^1 C_4^1 + C_{48}^0 C_4^2} {C_{52}^2}</math>
 +
 +
  
 
2) Аналогичными рассуждениями получаем ответ:
 
2) Аналогичными рассуждениями получаем ответ:
  
<math>\frac {C_{48}^1 C_4^1 + C_{48}^0 C_4^2} {C_{52}^2}</math>
+
<math>\frac {C_{48}^4 C_4^1 + C_{48}^3 C_4^2 + C_{48}^2 C_4^3 + C_{48}^1 C_4^4} {C_{52}^5}</math>
 +
 
 +
 
 +
 
 +
3) Общее число исходов
 +
 
 +
<m>\ C_{52}^2</m>
 +
 
 +
Всего в каждой масти 13 карт, мастей 4, поэтому число успехов:
 +
 
 +
<m>\ 4 C_{13}^2</m>
 +
 
 +
И ответ:
 +
 
 +
<math>\frac {4 C_{13}^2} {C_{52}^2}</math>
 +
 
 +
 
 +
 
 +
4) Аналогичные рассуждения:
 +
 
 +
<math>\frac {C_{13}^5} {C_{52}^5}</math>
 +
 
 +
 
 +
 
 +
5) Число успехов, если среди пяти карт нам нужно три одинаковых с точностью до ценности (все двойки, все тузы и т.д.):
 +
 
 +
<m>\ C_{13}^1 C_4^3</m>
 +
 
 +
Число успехов, если среди пяти карт нам нужно две одинаковых с точностью до ценности при условии, что один вид карт уже занят:
 +
 
 +
<m>\ C_{12}^1 C_4^2</m>
  
 +
Таким образом получаем ответ:
  
4) <math>\frac {C_{13}^1 C_4^3 \cdot C_{12}^1 C_4^2} {C_{52}^5} = \frac{13 \cdot 4 \times 12 \cdot 6}{2{,}598{,}960} \approx 0.1441 \% </math>.
+
<math>\frac {C_{13}^1 C_4^3 \cdot C_{12}^1 C_4^2} {C_{52}^5}</math>.

Текущая версия на 17:51, 30 июня 2013

Понятно, что можно пользоваться упрощенным определением вероятности: отношение успешных исходов к общему числу исходов.

1) Общее число исходов - число сочетаний из 52 по 2 и равно

.

Общее число успехов - когда есть один туз (из четырех) и одна иная карта (из 48)

и когда есть два туза

и ответ:


2) Аналогичными рассуждениями получаем ответ:


3) Общее число исходов

Всего в каждой масти 13 карт, мастей 4, поэтому число успехов:

И ответ:


4) Аналогичные рассуждения:


5) Число успехов, если среди пяти карт нам нужно три одинаковых с точностью до ценности (все двойки, все тузы и т.д.):

Число успехов, если среди пяти карт нам нужно две одинаковых с точностью до ценности при условии, что один вид карт уже занят:

Таким образом получаем ответ:

.