Временная и пространственная сложность алгоритмов/Задачи/PSPACE in EXPTIME — различия между версиями

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
(Массовая правка: добавление Категория:Теоретические задачи)
 
(не показано 19 промежуточных версий 3 участников)
Строка 1: Строка 1:
 
Докажите, что <m>PSPACE \subseteq EXPTIME </m>.
 
Докажите, что <m>PSPACE \subseteq EXPTIME </m>.
  
<latex>
 
\begin{document}
 
Пусть язык $L$ разрешим некоторой ДМТ $M$ с пространственной сложностью
 
$f(n)$, где $f(n)\geq n$. $M$ может посетить максимум $f(n)2^{O(f(n))}$
 
конфигураций, так как:
 
  
1. Головка $M$ может закончить работу на одной из $f(n)$ ячейках.
+
<!--Вообще-то, решения уже есть-->
  
2. Язык $L$ является некоторым подмножеством $\Sigma^{*}$, где $\Sigma$
+
[[Категория:Решенные задачи]]
- некоторый конечный алфавит. Любой конечный алфавит мы можем отобразить
+
[[Категория:Теоретические задачи]]
в язык, состоящий из 0 и 1, а затем перевести слова языка $L$ в двоичное
+
представление. Значит, мы будем считать, что машине $M$ подаётся
+
уже бинарный вариант задачи. Тогда и получается, что на ленте может
+
быть записано $2^{O(f(n))}$ слов из 0 и 1.
+
 
+
Получается, что $M$ работает за $f(n)2^{O(f(n))}$ операций. Значит,
+
$SPACE(f(n))\subseteq TIME(2^{O(f(n))})$, отсюда, $PSPACE\subseteq EXPTIME$.
+
 
+
 
+
\end{document}
+
<\latex>
+
 
+
[[Category:Нерешенные задачи]]
+
[[Category:На проверку]]
+

Текущая версия на 06:50, 4 мая 2023

Докажите, что .