Временная и пространственная сложность алгоритмов/Задачи/PSPACE in EXPTIME — различия между версиями

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
Строка 1: Строка 1:
 
Докажите, что <m>PSPACE \subseteq EXPTIME </m>.
 
Докажите, что <m>PSPACE \subseteq EXPTIME </m>.
 +
 +
<latex>
 +
\begin{document}
 +
Пусть язык $L$ разрешим некоторой ДМТ $M$ с пространственной сложностью
 +
$f(n)$, где $f(n)\geq n$. $M$ может посетить максимум $f(n)2^{O(f(n))}$
 +
конфигураций, так как:
 +
 +
1. Головка $M$ может закончить работу на одной из $f(n)$ ячейках.
 +
 +
2. Язык $L$ является некоторым подмножеством $\Sigma^{*}$, где $\Sigma$
 +
- некоторый конечный алфавит. Любой конечный алфавит мы можем отобразить
 +
в язык, состоящий из 0 и 1, а затем перевести слова языка $L$ в двоичное
 +
представление. Значит, мы будем считать, что машине $M$ подаётся
 +
уже бинарный вариант задачи. Тогда и получается, что на ленте может
 +
быть записано $2^{O(f(n))}$ слов из 0 и 1.
 +
 +
Получается, что $M$ работает за $f(n)2^{O(f(n))}$ операций. Значит,
 +
$SPACE(f(n))\subseteq TIME(2^{O(f(n))})$, отсюда, $PSPACE\subseteq EXPTIME$.
 +
 +
 +
\end{document}
 +
<\latex>
  
 
[[Category:Нерешенные задачи]]
 
[[Category:Нерешенные задачи]]
<!--Вообще-то, решения уже есть-->
+
[[Category:На проверку]]

Версия 14:23, 18 мая 2014

Докажите, что .