Гамильтонов путь. Решение/Гилязев Руслан
Материал из DISCOPAL
Версия от 20:50, 20 мая 2020; StasFomin (обсуждение | вклад) (Массовая правка: замена :Проблемы в решении]] на :Уже не исправить]])
Выберем произвольное ребро. Получим путь длины 1.
Покажем как можно увеличить путь на 1.
Пусть у нас имеется путь T из k < n вершин. Пусть последняя вершина пути «b», а первая — «a». Возьмем любую вершину «c» не входящую в T.
- Если есть ребро (b -> c) или ребро (c -> a), то мы сможем увеличить путь.
- Если нет, то есть ребра (с -> b) и (a -> c).
Тогда переберем все вершины из T.
Очевидно, что найдется пара соседних вершин пути «u» и «v» (u — > v) такие, что есть ребра (u -> c) и (с -> v), тогда заменим (u -> v) этими ребрами.
Итак, мы увеличили путь. Таким образом построим гамильтонов путь. Алгоритм работает за O(n²).
StasFomin (обсуждение) 21:14, 3 июня 2015 (MSK): Вот полный граф, без петель
Вот случайная ориентация
Где гамильтонов граф?
[ Хронологический вид ]Комментарии
Войдите, чтобы комментировать.