Жадный алгоритм в задачах о покрытии/Задачи/ex-greedy-covering-bound-asymptotic — различия между версиями

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
Строка 1: Строка 1:
 
Постройте пример, где для жадного алгоритма в задаче о покрытии множеств оценка <m>1+\ln m</m> достигается асимптотически.
 
Постройте пример, где для жадного алгоритма в задаче о покрытии множеств оценка <m>1+\ln m</m> достигается асимптотически.
Решение действительно уже есть, оно стандартное, например, вот:
 
 
Набор множеств состоит из <latex>k</latex> попарно не пересекающихся множеств <latex>S_1,\ldots,S_k</latex>, мощности которых <latex>2,4,8,\ldots,2^k</latex> соответственно. Так же имеются два непересекающихся множества <latex>T_0,T_1</latex>, каждое из которых содержит половину элементов из каждого <latex>S_i</latex>. На таком наборе жадный алгоритм выбирает множества <latex>S_k,\ldots,S_1</latex>, тогда как оптимальным решением является выбор множеств <latex>T_0</latex> и <latex>T_1</latex>.
 
  
 
[[Category:Нерешенные задачи]]
 
[[Category:Нерешенные задачи]]
[[Category:На проверку]]
 
 
<!--Вообще-то, решения уже есть-->
 
<!--Вообще-то, решения уже есть-->

Версия 23:38, 29 мая 2014

Постройте пример, где для жадного алгоритма в задаче о покрытии множеств оценка достигается асимптотически.