Жадный алгоритм в задачах о покрытии/Задачи/ex-max-maxmatching-1-2 — различия между версиями

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
Строка 1: Строка 1:
 
Найдите приближенный алгоритм с точностью <m>\frac{1}{2}</m> для нахождения паросочетания максимального размера.
 
Найдите приближенный алгоритм с точностью <m>\frac{1}{2}</m> для нахождения паросочетания максимального размера.
  
[[Category:На проверку]]
+
[[Category:Решенные задачи]]
 
+
<!--Вообще-то, решения уже есть-->
Рассмотрим ленивый алгоритм построения вершинного покрытия. Множество '''E''' "попавшихся алгоритму" ребер, вершины которых добавлялись в вершинное покрытие '''C''', является паросочетанием. '''M''' паросочетание максимального размера. Тогда |'''C'''| ≥ |'''M'''|, поскольку любое вершинное покрытие содержит по крайней мере одну вершину для каждого ребра из '''М'''
+
 
+
                            |'''E'''| = |'''C'''|/2 ≥ |'''M'''|/2
+
 
+
Ленивый алгоритм строит паросочетание максимального размера с точностью 1/2.
+

Версия 23:02, 24 декабря 2014

Найдите приближенный алгоритм с точностью для нахождения паросочетания максимального размера.