Курс лекций «Эффективные алгоритмы» — различия между версиями
StasFomin (обсуждение | вклад) |
StasFomin (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 31: | Строка 31: | ||
<poll> | <poll> | ||
| − | UNSAFE_ID=aa- | + | UNSAFE_ID=aa-20210901 |
ALTERNATIVE | ALTERNATIVE | ||
OPEN_RESULTS | OPEN_RESULTS | ||
| Строка 37: | Строка 37: | ||
AUTHORIZED | AUTHORIZED | ||
ALLOW_REVOTE | ALLOW_REVOTE | ||
| − | END_POLL | + | END_POLL 2021-10-15 |
| − | Записываемся на курс «Advanced Algorithms- | + | Записываемся на курс «Advanced Algorithms-2021»? |
Да | Да | ||
Нет | Нет | ||
Версия 10:21, 3 сентября 2021
- 2024-04-18: Обзор квестов курса ← Advanced Algorithms
- 2024-03-28: Эксперимент — улучшаем старые решения ← Advanced Algorithms
- 2024-03-28: Python-решения — давайте потренируемся их сделать питонистей ← Advanced Algorithms
Курс лекций «Эффективные алгоритмы» для 6 курса МФТИ.
- Преподаватель
- С.А. Фомин
Для ФУПМов 6 курса, желающих записаться на курс по выбору «Эффективные алгоритмы», нужно:
- Зарегистрироваться здесь. Залогинится.
- Зайти на страницу настроек, указать свой email и подтвердить его.
- На своей личной странице (это не страница настроек, это то, что сверху слева, с иконкой человечка), написать хотя бы ФИО и группу.
- Боже, как много народу с рассеянным вниманием уже до сюда не дочитывает.
- Присоединится к телеграмм-группе.
- Отметится в этом голосовании:
Записываемся на курс «Advanced Algorithms-2021»?
Вы должны войти в систему, чтобы участвовать в этом голосовании.
Формат flipped classroom — т.е. по существующим материалам не будем повторять лекции, встречаться будем только для семинаров, и активной работы (решение задач, разбор сложных моментов, что-нибудь интересное придумаю) по заранее изученным материалам.
Вопросы пишите на почту, или задавайте в группе.
- Проблемы → Стасу Фомину
В списке вы можете видеть разные цифры, отражающие вашу активность по темам курса. В конце — некоторые суммарные метрики, рассчитанные по волшебным формулам.
Если вы в зеленой группе — вы кандидат на «отлично автоматом».
«Отличники-автоматом» будут выбраны с помощью жадного алгоритма, и вероятностого округления, с использованием настоящих случайных чисел с http://random.org
Содержание
Блок 1
Простые классические алгоритмы. Динамическое программирование. Навыки мемоизации, работы с структурами данных.
Теория
- Несложно о сложности. Примеры алгоритмов
- Жадный алгоритм в задачах о покрытии
- Жадный алгоритм покрытия для почти всех исходных данных
- Жадный алгоритм в задаче о рюкзаке
- Динамическое программирование для задачи о рюкзаке
- Полностью полиномиальная аппроксимационная схема (FPTAS) для задачи о рюкзаке
- Вероятностная проверка тождеств
Практика
Блок 2
Выберем несколько тем и теоретических задач. Ждите и работайте пока над блоком 1.
Темы
Замечания по каждой презентации можно (и нужно) писать на вкладку «Обсуждение», для соответствующего PDF-файла.
- Несложно о сложности. Примеры алгоритмов
- Жадный алгоритм в задачах о покрытии
- Жадный алгоритм покрытия для почти всех исходных данных
- Жадный алгоритм в задаче о рюкзаке
- Динамическое программирование для задачи о рюкзаке
- Полностью полиномиальная аппроксимационная схема (FPTAS) для задачи о рюкзаке
- Динамическое программирование для задачи о рюкзаке
- Полностью полиномиальная аппроксимационная схема (FPTAS) для задачи о рюкзаке
<! -- Темы к ближайшему занятию. -->
- Полиномиальный в среднем алгоритм для задачи упаковки
- Полиномиальный в среднем алгоритм для задачи о рюкзаке
- Полиномиальный в среднем алгоритм для SAT
- Вероятностный подсчет числа выполняемых наборов для ДНФ
- MAX-SAT: вероятностное округление
- MAX-CUT: вероятностное округление
- MAX-SAT: дерандомизация
- Приближенный алгоритм для метрической задачи коммивояжера
Не будем их рассматривать
- Формально об алгоритмах. Вычислительные модели
- Временная и пространственная сложность алгоритмов
- Полиномиальные сводимости и NP-полные задачи. Классы NP, coNP, NPC
- Вероятностные вычисления. Классы RP, coRP, ZPP, BPP
- PCP и аппроксимируемость
Тренировка
Проверь себя, помнишь ли элементарные понятия и факты из курса. Тест будет на экзамене, чтобы отсеять совсем невменяемых.
Задачи
Видеолекции
- /Лекции осеннего семестра 2011
- торрент с прошлогодними видео.
- /Лекции осеннего семестра 2012
- Курс_лекций_«Сложность_алгоритмов»_(ИСПРАН,_3_курс_МФТИ)/Лекции_весеннего_семестра_2013
Книга
Специальная верстка для чтения с ноутбуков и КПК:
- альбомная ориентация
- крупные беззасечные шрифты
Кому не нравится — пишите обоснованные протесты (почему, конструктивные предложения).
Пишите замечания по содержимому — про проблемы с версткой и библиографией не писать, все там только в процессе.
File:Book-advanced-algorithms.pdf
Примечания и ссылки
- Рекомендуется прочитать хотя бы первые лекции по введению в Python и научные вычисления.
Полезная сопутствующая литература по курсу.
- Очень хорошие лекции по классической теории сложности, написанные одним из корифеев оной: Introduction to Complexity Theory by Oded Goldreich
- Более краткий курс по классической теории сложности, университет Technion.
- Еще один классический курс лекций по теории сложности от László Lovász.
- А. Китаев, А. Шень, М. Вялый, Классические и квантовые вычисления — замечательная книга. Содержит отличное введение в теорию сложности.
- С. Дасгупта, Х. Пападимитриу, У. Вазирани, Алгоритмы [1]