3SAT или «3-Выполнимость» — частный случай задачи SAT, в которой все дизъюнкции имеют не более чем три терма.

Однако, показано, что несмотря на это ограничение, 3SAT является NP-полной задачей.

1. ↑ разумеется, три разных литерала! Т.е. нельзя , можно

•  ?
• Что будет сертификатом?

Cертификат → вектор, на котором формула истинна.

• 3SAT
• Проблемы:
  • Скобки из
    • одного литерала
    • двух литералов

• 3-КНФ может быть истинна ←→ ;
  • проверяем, что
  • иначе → сразу невыполнима.
• Подстановка
  • Выкидываем
    • все дизъюнкции, содержащие литерал
    • все литералы ,
    • выполнимость получившейся КНФ равносильна выполнимости исходной
• Повторяем, пока не избавимся от дизъюнкций из одного литерала.

• дизъюнкцию 3-КНФ заменяем на две:
  • .
• → .