Эффективные алгоритмы — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
Тест по курсу «Эффективные алгоритмы»

Вариант 3020456564.

Ваше имя*:

Вопрос 1

Если алгоритму из темы про полиномиальный в среднем алгоритм упаковки подать на вход единичную матрицу инцидентности, он, если считать от длины входа, затратит время …

  1.  линейное
  2.  
  3.  квадратичное
  4.  полином, но степени больше 2
  5.  экспоненциальное

Вопрос 2

Для чего применяется «дерандомизация»:

  1.  Для оценки сложности в среднем
  2.  Построение детерминированных приближенных алгоритмов
  3.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных "для почти всех исходных данных"
  4.  Построение вероятностного алгоритма с меняющимися "плохими входами"
  5.  Для оценки снизу возможной точности для данной задачи
  6.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных в среднем

Вопрос 3

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» наш алгоритм…

  1.  Находит приближенное решение, с точностью
  2.  Вероятностно подсчитывал число невыполненных наборов
  3.  Точность решения в среднем —
  4.  Подсчитывал число невыполненных наборов
  5.  Вероятностно подсчитывал число выполненных наборов
  6.  Заполнял таблицу «наиболее выполняющими» наборами

Вопрос 4

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?

  1.  
  2.  3
  3.  
  4.  

Вопрос 5

С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?

  1.  
  2.  2
  3.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения
  4.  0.878
  5.  3
  6.  

Вопрос 6

Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MAX-SAT
  2.  MIN-CUT
  3.  MAX-3SAT
  4.  MAX-CUT
  5.  MIN-SAT

Вопрос 7

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  2.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  3.  Нет, полиномиального алгоритма нет

Вопрос 8

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Векторное программирование
  2.  Полуопределенное программирование
  3.  Выпуклое программирование
  4.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  5.  Линейное программирование
  6.  Целочисленное линейное программирование

Вопрос 9

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  3

Вопрос 10

Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 11

Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц  ?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 12

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Выпуклое программирование
  2.  Целочисленное линейное программирование
  3.  Линейное программирование
  4.  Полуопределенное программирование
  5.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  6.  Векторное программирование

Вопрос 13

Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?

  1.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  2.  алгоритм Кристофидеса
  3.  жадный алгоритм для рюкзака
  4.  дерандомизация

Вопрос 14

Для чего применяется «метод условных вероятностей»:

  1.  Дератизация
  2.  Шервудские алгоритмы
  3.  Рандомизация
  4.  Демократизация
  5.  Метод Лас-Вегас
  6.  Метод Монте-Карло
  7.  Дерандомизация

Вопрос 15

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?

  1.  «BP»-ошибки
  2.  двусторонние
  3.  односторонние
  4.  трехсторонние

Вопрос 16

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Рюкзак-оптимальность
  2.  Поиск минимального разреза
  3.  Поиск кратчайших путей
  4.  Поиск минимального обхода вершин (TSP)
  5.  Поиск минимального остовного дерева

Вопрос 17

Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:

  1.  «отладка вероятности»
  2.  «вероятностная амплификация»
  3.  «антирандомизация»
  4.  «дерандомизация»

Вопрос 18

Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется

  1.  совершенным
  2.  сочетающим
  3.  покрывающим
  4.  вершинным
  5.  максимальным

Вопрос 19

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  2.  Полиномиального нет, но есть псевдополиномиальный алгоритм
  3.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  4.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм

Вопрос 20

Есть граф G=(V,E). Разбиение множества вершин V на непересекающиеся множества S и T называется:

  1.  Разбивка
  2.  Клика
  3.  Паросочетание
  4.  Разрез
  5.  Поток
  6.  Раскладка

Вопрос 21

Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?

  1.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  2.  динамическое программирование с отбором наиболее дорогих наборов
  3.  алгоритм Немхаузера-Ульмана
  4.  алгоритм Беллмана-Форда
  5.  метод условного спуска

Вопрос 22

Гамильтонов цикл в графе:

  1.  проходит через все вершины и ребра по одному разу
  2.  проходит через все вершины по одному разу
  3.  проходит через все ребра по одному разу

Вопрос 23

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма упаковки требуются в соответствующей теме?

m
элементов,
n
подмножеств
p
вероятность ненулевого элемента в матрице инцидентности
  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  

Вопрос 24

Формулировка (в виде ЦП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MAX-3SAT
  2.  MAX-CUT
  3.  MAX-SAT
  4.  MIN-SAT
  5.  MIN-CUT

Вопрос 25

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма для «SAT» требуются в соответствующей теме?

Напомним, что у нас n переменных и m скобок, p — вероятность появления переменной в каждой скобке.


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 26

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 27

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм, который оперирует множеством…

  1.  наборов минимального веса для каждой стоимости
  2.  отборных наборов
  3.  допустимых наборов
  4.  наборов максимальной стоимости для каждого веса
  5.  недопустимых наборов
  6.  доминирующих наборов
  7.  набранных отборов

Вопрос 28

Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 29

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?

  1.  двусторонние
  2.  трехсторонние
  3.  односторонние (при ответе «1»)
  4.  никакие
  5.  односторонние (при ответе «0»)
  6.  «ZPP»-ошибки

Вопрос 30

Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:

  1.  Всегда дают верный ответ
  2.  Могут ошибаться, но только в случае, если возвращают «0»
  3.  Всегда дают верный ответ в случае, если возвращают «0»
  4.  Когда дают ответ он правильный, но могут отвечать «не знаю»
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Эффективные_алгоритмы-Экзамен»