Эффективные алгоритмы — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
Тест по курсу «Эффективные алгоритмы»

Вариант 3120416840.

Ваше имя*:

Вопрос 1

Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?

  1.  алгоритм Кристофидеса
  2.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  3.  жадный алгоритм для рюкзака
  4.  дерандомизация

Вопрос 2

Какова точность, гарантируемая алгоритмом Кристофидеса в метрической задаче коммивояжера?

  1.  
  2.  2
  3.  e
  4.  3
  5.  
  6.  

Вопрос 3

Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется

  1.  покрывающим
  2.  максимальным
  3.  вершинным
  4.  сочетающим
  5.  совершенным

Вопрос 4

С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?

  1.  0.878
  2.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения
  3.  2
  4.  
  5.  
  6.  3

Вопрос 5

Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MAX-CUT
  2.  MAX-3SAT
  3.  MIN-SAT
  4.  MAX-SAT
  5.  MIN-CUT

Вопрос 6

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?

  1.  
  2.  3
  3.  
  4.  

Вопрос 7

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?

  1.  
  2.  
  3.  3
  4.  
  5.  
  6.  

Вопрос 8

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Рюкзак-оптимальность
  2.  Поиск кратчайших путей
  3.  Алгоритм Флойда-Уоршелла
  4.  Поиск минимального разреза
  5.  Поиск совершенного паросочетания

Вопрос 9

Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:

  1.  Когда дают ответ он правильный, но могут отвечать «не знаю»
  2.  Могут ошибаться, но только в случае, если возвращают «0»
  3.  Всегда дают верный ответ в случае, если возвращают «0»
  4.  Всегда дают верный ответ

Вопрос 10

Формулировка (в виде ЦП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MAX-SAT
  2.  MIN-CUT
  3.  MAX-CUT
  4.  MAX-3SAT
  5.  MIN-SAT

Вопрос 11

Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:

  1.  MAX-CUT
  2.  Рюкзак-выполнимость
  3.  MAX-SAT
  4.  MIN-CUT
  5.  Рюкзак-оптимизация
  6.  TSP

Вопрос 12

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке полиномиальность в среднем доказана для следующего распределения входных данных:

  1.  и стоимости и веса выбираются случайно
  2.  стоимости произвольные, веса выбираются случайно
  3.  веса произвольные, стоимость выбираются случайно

Вопрос 13

Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?

  1.  метод условного спуска
  2.  PTAS-апроксимация
  3.  округление коэффициентов
  4.  вероятностное округление
  5.  дерандомизация

Вопрос 14

Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 15

Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 16

С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?

  1.  
  2.  3
  3.  
  4.  2
  5.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения;
  6.  0.878

Вопрос 17

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Рюкзак-оптимальность
  2.  Поиск минимального разреза
  3.  Поиск минимального остовного дерева
  4.  Поиск минимального обхода вершин (TSP)
  5.  Поиск кратчайших путей

Вопрос 18

Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется

  1.  Наполеонов цикл
  2.  Эйлеров цикл
  3.  Гамильтонов цикл
  4.  Петля Нестерова
  5.  Цикл Нельсона

Вопрос 19

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  2.  Полиномиального нет, но есть псевдополиномиальный алгоритм
  3.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  4.  Да, есть полиномиальный алгоритм

Вопрос 20

В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 21

Гамильтонов цикл в графе:

  1.  проходит через все вершины и ребра по одному разу
  2.  проходит через все вершины по одному разу
  3.  проходит через все ребра по одному разу

Вопрос 22

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  2.  Полуопределенное программирование
  3.  Линейное программирование
  4.  Целочисленное линейное программирование
  5.  Векторное программирование
  6.  Выпуклое программирование

Вопрос 23

Есть граф G=(V,E). Разбиение множества вершин V на непересекающиеся множества S и T называется:

  1.  Клика
  2.  Раскладка
  3.  Разбивка
  4.  Паросочетание
  5.  Разрез
  6.  Поток

Вопрос 24

Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?

  1.  алгоритм Беллмана-Форда
  2.  динамическое программирование с отбором наиболее дорогих наборов
  3.  алгоритм Немхаузера-Ульмана
  4.  метод условного спуска
  5.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов

Вопрос 25

Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:

  1.  «отладка вероятности»
  2.  «дерандомизация»
  3.  «вероятностная амплификация»
  4.  «антирандомизация»

Вопрос 26

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма упаковки требуются в соответствующей теме?

m
элементов,
n
подмножеств
p
вероятность ненулевого элемента в матрице инцидентности
  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  

Вопрос 27

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» мы применяли формулу…


  1.  Немхаузера-Ульмана
  2.  Беллмана-Форда
  3.  Флойда-Уоршолла
  4.  Форда-Фалкерсона
  5.  Включений-Исключений

Вопрос 28

Для чего применяется «дерандомизация»:

  1.  Построение вероятностного алгоритма с меняющимися "плохими входами"
  2.  Для оценки сложности в среднем
  3.  Построение детерминированных приближенных алгоритмов
  4.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных "для почти всех исходных данных"
  5.  Для оценки снизу возможной точности для данной задачи
  6.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных в среднем

Вопрос 29

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?

  1.  односторонние
  2.  трехсторонние
  3.  двусторонние
  4.  «BP»-ошибки

Вопрос 30

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Линейное программирование
  2.  Выпуклое программирование
  3.  Целочисленное линейное программирование
  4.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  5.  Векторное программирование
  6.  Полуопределенное программирование
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Эффективные_алгоритмы-Экзамен»