Эффективные алгоритмы — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
Тест по курсу «Эффективные алгоритмы»

Вариант 1358792184.

Ваше имя*:

Вопрос 1

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» наш алгоритм…

  1.  Точность решения в среднем —
  2.  Подсчитывал число невыполненных наборов
  3.  Вероятностно подсчитывал число невыполненных наборов
  4.  Находит приближенное решение, с точностью
  5.  Вероятностно подсчитывал число выполненных наборов
  6.  Заполнял таблицу «наиболее выполняющими» наборами

Вопрос 2

В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 3

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма упаковки требуются в соответствующей теме?

m
элементов,
n
подмножеств
p
вероятность ненулевого элемента в матрице инцидентности
  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  

Вопрос 4

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» мы применяли формулу…


  1.  Включений-Исключений
  2.  Форда-Фалкерсона
  3.  Флойда-Уоршолла
  4.  Немхаузера-Ульмана
  5.  Беллмана-Форда

Вопрос 5

Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:

  1.  Когда дают ответ он правильный, но могут отвечать «не знаю»
  2.  Всегда дают верный ответ
  3.  Могут ошибаться, но только в случае, если возвращают «0»
  4.  Всегда дают верный ответ в случае, если возвращают «0»

Вопрос 6

Какова точность, гарантируемая алгоритмом Кристофидеса в метрической задаче коммивояжера?

  1.  3
  2.  e
  3.  2
  4.  
  5.  
  6.  

Вопрос 7

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Рюкзак-оптимальность
  2.  Поиск минимального остовного дерева
  3.  Поиск кратчайших путей
  4.  Поиск минимального разреза
  5.  Поиск минимального обхода вершин (TSP)

Вопрос 8

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 9

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 10

Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:

  1.  MAX-SAT
  2.  Рюкзак-оптимизация
  3.  TSP
  4.  MAX-CUT
  5.  Рюкзак-выполнимость
  6.  MIN-CUT

Вопрос 11

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?

  1.  односторонние (при ответе «1»)
  2.  двусторонние
  3.  односторонние (при ответе «0»)
  4.  никакие
  5.  трехсторонние
  6.  «ZPP»-ошибки

Вопрос 12

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Целочисленное линейное программирование
  2.  Векторное программирование
  3.  Полуопределенное программирование
  4.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  5.  Линейное программирование
  6.  Выпуклое программирование

Вопрос 13

Для чего применяется «метод условных вероятностей»:

  1.  Демократизация
  2.  Рандомизация
  3.  Дератизация
  4.  Дерандомизация
  5.  Шервудские алгоритмы
  6.  Метод Лас-Вегас
  7.  Метод Монте-Карло

Вопрос 14

Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется

  1.  Наполеонов цикл
  2.  Цикл Нельсона
  3.  Эйлеров цикл
  4.  Гамильтонов цикл
  5.  Петля Нестерова

Вопрос 15

Есть граф G=(V,E). Разбиение множества вершин V на непересекающиеся множества S и T называется:

  1.  Разбивка
  2.  Паросочетание
  3.  Клика
  4.  Раскладка
  5.  Разрез
  6.  Поток

Вопрос 16

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?

  1.  «PP»-ошибки
  2.  двусторонние
  3.  односторонние
  4.  трехсторонние

Вопрос 17

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?

  1.  
  2.  
  3.  3
  4.  

Вопрос 18

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм…

  1.  Форда-Фалкерсона
  2.  Флойда-Уоршелла
  3.  Немхаузера-Ульмана
  4.  Беллмана-Форда
  5.  Эдмондса-Карпа
  6.  Каргера-Штейна

Вопрос 19

Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MIN-CUT
  2.  MAX-SAT
  3.  MIN-SAT
  4.  MAX-3SAT
  5.  MAX-CUT

Вопрос 20

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке полиномиальность в среднем доказана для следующего распределения входных данных:

  1.  и стоимости и веса выбираются случайно
  2.  веса произвольные, стоимость выбираются случайно
  3.  стоимости произвольные, веса выбираются случайно

Вопрос 21

Формулировка (в виде ЦП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MAX-CUT
  2.  MIN-CUT
  3.  MAX-3SAT
  4.  MAX-SAT
  5.  MIN-SAT

Вопрос 22

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  2.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  3.  Да, есть полиномиальный алгоритм

Вопрос 23

Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется

  1.  покрывающим
  2.  сочетающим
  3.  вершинным
  4.  максимальным
  5.  совершенным

Вопрос 24

Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 25

Гамильтонов цикл в графе:

  1.  проходит через все ребра по одному разу
  2.  проходит через все вершины и ребра по одному разу
  3.  проходит через все вершины по одному разу

Вопрос 26

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма для «SAT» требуются в соответствующей теме?

Напомним, что у нас n переменных и m скобок, p — вероятность появления переменной в каждой скобке.


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 27

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Векторное программирование
  2.  Полуопределенное программирование
  3.  Целочисленное линейное программирование
  4.  Выпуклое программирование
  5.  Линейное программирование
  6.  Положительное линейное программирование (ПЛП)

Вопрос 28

Для чего применяется «дерандомизация»:

  1.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных "для почти всех исходных данных"
  2.  Для оценки снизу возможной точности для данной задачи
  3.  Построение детерминированных приближенных алгоритмов
  4.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных в среднем
  5.  Построение вероятностного алгоритма с меняющимися "плохими входами"
  6.  Для оценки сложности в среднем

Вопрос 29

Если алгоритму из темы про полиномиальный в среднем алгоритм упаковки подать на вход единичную матрицу инцидентности, он, если считать от длины входа, затратит время …

  1.  квадратичное
  2.  экспоненциальное
  3.  линейное
  4.  
  5.  полином, но степени больше 2

Вопрос 30

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?

  1.  3
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Эффективные_алгоритмы-Экзамен»