Эффективные алгоритмы — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
Тест по курсу «Эффективные алгоритмы»

Вариант 2800760746.

Ваше имя*:

Вопрос 1

Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется

  1.  покрывающим
  2.  максимальным
  3.  сочетающим
  4.  вершинным
  5.  совершенным

Вопрос 2

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:

  1.  
  2.  Нет правильного ответа
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 3

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  2.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  3.  Нет, полиномиального алгоритма нет

Вопрос 4

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 5

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Векторное программирование
  2.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  3.  Полуопределенное программирование
  4.  Выпуклое программирование
  5.  Целочисленное линейное программирование
  6.  Линейное программирование

Вопрос 6

Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MAX-SAT
  2.  MIN-CUT
  3.  MAX-CUT
  4.  MIN-SAT
  5.  MAX-3SAT

Вопрос 7

С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?

  1.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения
  2.  0.878
  3.  
  4.  2
  5.  
  6.  3

Вопрос 8

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Алгоритм Немхаузера-Ульмана
  2.  Рюкзак-выполнимость
  3.  Поиск эйлерова обхода
  4.  Поиск кратчайших путей
  5.  Поиск максимального разреза

Вопрос 9

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Поиск совершенного паросочетания
  2.  Алгоритм Флойда-Уоршелла
  3.  Поиск кратчайших путей
  4.  Поиск минимального разреза
  5.  Рюкзак-оптимальность

Вопрос 10

Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:

  1.  «дерандомизация»
  2.  «отладка вероятности»
  3.  «вероятностная амплификация»
  4.  «антирандомизация»

Вопрос 11

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Полиномиального нет, но есть псевдополиномиальный алгоритм
  2.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  3.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  4.  Да, есть полиномиальный алгоритм

Вопрос 12

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» мы применяли формулу…


  1.  Форда-Фалкерсона
  2.  Флойда-Уоршолла
  3.  Беллмана-Форда
  4.  Немхаузера-Ульмана
  5.  Включений-Исключений

Вопрос 13

Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?

  1.  дерандомизация
  2.  метод условного спуска
  3.  округление коэффициентов
  4.  PTAS-апроксимация
  5.  вероятностное округление

Вопрос 14

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?

  1.  3
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  

Вопрос 15

Гамильтонов цикл в графе:

  1.  проходит через все вершины и ребра по одному разу
  2.  проходит через все ребра по одному разу
  3.  проходит через все вершины по одному разу

Вопрос 16

Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 17

Если алгоритму из темы про полиномиальный в среднем алгоритм упаковки подать на вход единичную матрицу инцидентности, он, если считать от длины входа, затратит время …

  1.  линейное
  2.  экспоненциальное
  3.  квадратичное
  4.  полином, но степени больше 2
  5.  

Вопрос 18

Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется

  1.  Наполеонов цикл
  2.  Гамильтонов цикл
  3.  Эйлеров цикл
  4.  Цикл Нельсона
  5.  Петля Нестерова

Вопрос 19

Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц  ?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 20

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?

  1.  односторонние (при ответе «1»)
  2.  односторонние (при ответе «0»)
  3.  трехсторонние
  4.  никакие
  5.  «ZPP»-ошибки
  6.  двусторонние

Вопрос 21

Какова точность, гарантируемая алгоритмом Кристофидеса в метрической задаче коммивояжера?

  1.  
  2.  e
  3.  
  4.  2
  5.  
  6.  3

Вопрос 22

Для чего применяется «дерандомизация»:

  1.  Построение вероятностного алгоритма с меняющимися "плохими входами"
  2.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных "для почти всех исходных данных"
  3.  Для оценки снизу возможной точности для данной задачи
  4.  Для оценки сложности в среднем
  5.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных в среднем
  6.  Построение детерминированных приближенных алгоритмов

Вопрос 23

Есть граф G=(V,E). Разбиение множества вершин V на непересекающиеся множества S и T называется:

  1.  Паросочетание
  2.  Клика
  3.  Разрез
  4.  Поток
  5.  Раскладка
  6.  Разбивка

Вопрос 24

Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?

  1.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  2.  дерандомизация
  3.  алгоритм Кристофидеса
  4.  жадный алгоритм для рюкзака

Вопрос 25

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке полиномиальность в среднем доказана для следующего распределения входных данных:

  1.  стоимости произвольные, веса выбираются случайно
  2.  и стоимости и веса выбираются случайно
  3.  веса произвольные, стоимость выбираются случайно

Вопрос 26

Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:

  1.  Миллера-Рабина
  2.  Все существующие тесты на простоту являются рандомизированными
  3.  Бейли — Померанца — Селфриджа — Уогстаффа,
  4.  Бейли — Померанца — Селфриджа — Уогстаффа
  5.  Миллера

Вопрос 27

Для чего применяется «метод условных вероятностей»:

  1.  Рандомизация
  2.  Дератизация
  3.  Метод Лас-Вегас
  4.  Демократизация
  5.  Дерандомизация
  6.  Шервудские алгоритмы
  7.  Метод Монте-Карло

Вопрос 28

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?

  1.  односторонние
  2.  двусторонние
  3.  трехсторонние
  4.  «BP»-ошибки

Вопрос 29

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?

  1.  «PP»-ошибки
  2.  двусторонние
  3.  односторонние
  4.  трехсторонние

Вопрос 30

Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:

  1.  Могут ошибаться, но только в случае, если возвращают «0»
  2.  Когда дают ответ он правильный, но могут отвечать «не знаю»
  3.  Всегда дают верный ответ в случае, если возвращают «0»
  4.  Всегда дают верный ответ
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Эффективные_алгоритмы-Экзамен»