Эффективные алгоритмы — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
Тест по курсу «Эффективные алгоритмы»

Вариант 3593343464.

Ваше имя*:

Вопрос 1

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма для «SAT» требуются в соответствующей теме?

Напомним, что у нас n переменных и m скобок, p — вероятность появления переменной в каждой скобке.


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 2

Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?

  1.  вероятностное округление
  2.  PTAS-апроксимация
  3.  дерандомизация
  4.  метод условного спуска
  5.  округление коэффициентов

Вопрос 3

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  Нет правильного ответа
  4.  
  5.  

Вопрос 4

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Поиск совершенного паросочетания
  2.  Алгоритм Флойда-Уоршелла
  3.  Рюкзак-оптимальность
  4.  Поиск кратчайших путей
  5.  Поиск минимального разреза

Вопрос 5

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?

  1.  односторонние
  2.  «PP»-ошибки
  3.  двусторонние
  4.  трехсторонние

Вопрос 6

Какова точность, гарантируемая алгоритмом Кристофидеса в метрической задаче коммивояжера?

  1.  e
  2.  
  3.  3
  4.  2
  5.  
  6.  

Вопрос 7

Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 8

В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 9

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» мы применяли формулу…


  1.  Включений-Исключений
  2.  Немхаузера-Ульмана
  3.  Флойда-Уоршолла
  4.  Беллмана-Форда
  5.  Форда-Фалкерсона

Вопрос 10

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  2.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  3.  Полиномиального нет, но есть псевдополиномиальный алгоритм
  4.  Нет, полиномиального алгоритма нет

Вопрос 11

Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц  ?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 12

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 13

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  2.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  3.  Да, есть полиномиальный алгоритм

Вопрос 14

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм, который оперирует множеством…

  1.  допустимых наборов
  2.  наборов максимальной стоимости для каждого веса
  3.  набранных отборов
  4.  недопустимых наборов
  5.  доминирующих наборов
  6.  отборных наборов
  7.  наборов минимального веса для каждой стоимости

Вопрос 15

Для чего применяется «метод условных вероятностей»:

  1.  Демократизация
  2.  Метод Лас-Вегас
  3.  Метод Монте-Карло
  4.  Дератизация
  5.  Дерандомизация
  6.  Рандомизация
  7.  Шервудские алгоритмы

Вопрос 16

Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:

  1.  Миллера-Рабина
  2.  Миллера
  3.  Бейли — Померанца — Селфриджа — Уогстаффа
  4.  Бейли — Померанца — Селфриджа — Уогстаффа,
  5.  Все существующие тесты на простоту являются рандомизированными

Вопрос 17

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?

  1.  
  2.  
  3.  3
  4.  
  5.  
  6.  

Вопрос 18

Формулировка (в виде ЦП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MAX-3SAT
  2.  MAX-SAT
  3.  MAX-CUT
  4.  MIN-SAT
  5.  MIN-CUT

Вопрос 19

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?

  1.  трехсторонние
  2.  односторонние
  3.  двусторонние
  4.  «BP»-ошибки

Вопрос 20

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?

  1.  
  2.  3
  3.  
  4.  

Вопрос 21

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Поиск максимального разреза
  2.  Алгоритм Немхаузера-Ульмана
  3.  Поиск кратчайших путей
  4.  Рюкзак-выполнимость
  5.  Поиск эйлерова обхода

Вопрос 22

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 23

С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?

  1.  2
  2.  
  3.  
  4.  3
  5.  0.878
  6.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения

Вопрос 24

Паросочетание, это подмножество...


  1.  связных подграфов
  2.  вершин
  3.  циклов
  4.  ребер

Вопрос 25

Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:

  1.  «антирандомизация»
  2.  «отладка вероятности»
  3.  «дерандомизация»
  4.  «вероятностная амплификация»

Вопрос 26

С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?

  1.  
  2.  2
  3.  3
  4.  0.878
  5.  
  6.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения;

Вопрос 27

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» наш алгоритм…

  1.  Подсчитывал число невыполненных наборов
  2.  Вероятностно подсчитывал число выполненных наборов
  3.  Точность решения в среднем —
  4.  Вероятностно подсчитывал число невыполненных наборов
  5.  Находит приближенное решение, с точностью
  6.  Заполнял таблицу «наиболее выполняющими» наборами

Вопрос 28

Гамильтонов цикл в графе:

  1.  проходит через все ребра по одному разу
  2.  проходит через все вершины и ребра по одному разу
  3.  проходит через все вершины по одному разу

Вопрос 29

Для чего применяется «дерандомизация»:

  1.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных "для почти всех исходных данных"
  2.  Построение детерминированных приближенных алгоритмов
  3.  Для оценки сложности в среднем
  4.  Для оценки снизу возможной точности для данной задачи
  5.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных в среднем
  6.  Построение вероятностного алгоритма с меняющимися "плохими входами"

Вопрос 30

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?

  1.  односторонние (при ответе «0»)
  2.  двусторонние
  3.  трехсторонние
  4.  односторонние (при ответе «1»)
  5.  «ZPP»-ошибки
  6.  никакие
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Эффективные_алгоритмы-Экзамен»