Эффективные алгоритмы — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
Тест по курсу «Эффективные алгоритмы»

Вариант 1991016624.

Ваше имя*:

Вопрос 1

Для чего применяется «дерандомизация»:

  1.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных в среднем
  2.  Построение вероятностного алгоритма с меняющимися "плохими входами"
  3.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных "для почти всех исходных данных"
  4.  Построение детерминированных приближенных алгоритмов
  5.  Для оценки сложности в среднем
  6.  Для оценки снизу возможной точности для данной задачи

Вопрос 2

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Рюкзак-выполнимость
  2.  Алгоритм Немхаузера-Ульмана
  3.  Поиск эйлерова обхода
  4.  Поиск максимального разреза
  5.  Поиск кратчайших путей

Вопрос 3

Формулировка (в виде ЦП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MIN-SAT
  2.  MAX-CUT
  3.  MAX-SAT
  4.  MAX-3SAT
  5.  MIN-CUT

Вопрос 4

Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется

  1.  Эйлеров цикл
  2.  Петля Нестерова
  3.  Гамильтонов цикл
  4.  Цикл Нельсона
  5.  Наполеонов цикл

Вопрос 5

Есть граф G=(V,E). Разбиение множества вершин V на непересекающиеся множества S и T называется:

  1.  Разрез
  2.  Раскладка
  3.  Клика
  4.  Поток
  5.  Разбивка
  6.  Паросочетание

Вопрос 6

Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:

  1.  Рюкзак-оптимизация
  2.  MAX-CUT
  3.  MIN-CUT
  4.  Рюкзак-выполнимость
  5.  MAX-SAT
  6.  TSP

Вопрос 7

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 8

Если алгоритму из темы про полиномиальный в среднем алгоритм упаковки подать на вход единичную матрицу инцидентности, он, если считать от длины входа, затратит время …

  1.  полином, но степени больше 2
  2.  
  3.  квадратичное
  4.  экспоненциальное
  5.  линейное

Вопрос 9

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм, который оперирует множеством…

  1.  недопустимых наборов
  2.  отборных наборов
  3.  допустимых наборов
  4.  наборов минимального веса для каждой стоимости
  5.  набранных отборов
  6.  доминирующих наборов
  7.  наборов максимальной стоимости для каждого веса

Вопрос 10

Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:

  1.  Всегда дают верный ответ
  2.  Всегда дают верный ответ в случае, если возвращают «0»
  3.  Могут ошибаться, но только в случае, если возвращают «0»
  4.  Когда дают ответ он правильный, но могут отвечать «не знаю»

Вопрос 11

Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?

  1.  жадный алгоритм для рюкзака
  2.  алгоритм Кристофидеса
  3.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  4.  дерандомизация

Вопрос 12

В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 13

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  2.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  3.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  4.  Полиномиального нет, но есть псевдополиномиальный алгоритм

Вопрос 14

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм…

  1.  Немхаузера-Ульмана
  2.  Беллмана-Форда
  3.  Эдмондса-Карпа
  4.  Флойда-Уоршелла
  5.  Каргера-Штейна
  6.  Форда-Фалкерсона

Вопрос 15

С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?

  1.  
  2.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения
  3.  3
  4.  0.878
  5.  2
  6.  

Вопрос 16

Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?

  1.  PTAS-апроксимация
  2.  вероятностное округление
  3.  округление коэффициентов
  4.  дерандомизация
  5.  метод условного спуска

Вопрос 17

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 18

Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 19

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  2.  Целочисленное линейное программирование
  3.  Выпуклое программирование
  4.  Линейное программирование
  5.  Полуопределенное программирование
  6.  Векторное программирование

Вопрос 20

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?

  1.  двусторонние
  2.  «ZPP»-ошибки
  3.  трехсторонние
  4.  односторонние (при ответе «1»)
  5.  никакие
  6.  односторонние (при ответе «0»)

Вопрос 21

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке полиномиальность в среднем доказана для следующего распределения входных данных:

  1.  стоимости произвольные, веса выбираются случайно
  2.  веса произвольные, стоимость выбираются случайно
  3.  и стоимости и веса выбираются случайно

Вопрос 22

Гамильтонов цикл в графе:

  1.  проходит через все вершины по одному разу
  2.  проходит через все вершины и ребра по одному разу
  3.  проходит через все ребра по одному разу

Вопрос 23

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?

  1.  двусторонние
  2.  односторонние
  3.  трехсторонние
  4.  «BP»-ошибки

Вопрос 24

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма для «SAT» требуются в соответствующей теме?

Напомним, что у нас n переменных и m скобок, p — вероятность появления переменной в каждой скобке.


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 25

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Поиск минимального разреза
  2.  Поиск минимального обхода вершин (TSP)
  3.  Поиск минимального остовного дерева
  4.  Рюкзак-оптимальность
  5.  Поиск кратчайших путей

Вопрос 26

Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:

  1.  «отладка вероятности»
  2.  «дерандомизация»
  3.  «вероятностная амплификация»
  4.  «антирандомизация»

Вопрос 27

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  2.  Выпуклое программирование
  3.  Целочисленное линейное программирование
  4.  Полуопределенное программирование
  5.  Линейное программирование
  6.  Векторное программирование

Вопрос 28

Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 29

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» мы применяли формулу…


  1.  Флойда-Уоршолла
  2.  Включений-Исключений
  3.  Форда-Фалкерсона
  4.  Немхаузера-Ульмана
  5.  Беллмана-Форда

Вопрос 30

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?

  1.  
  2.  3
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Эффективные_алгоритмы-Экзамен»