Эффективные алгоритмы — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
Тест по курсу «Эффективные алгоритмы»

Вариант 1199029472.

Ваше имя*:

Вопрос 1

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Поиск минимального обхода вершин (TSP)
  2.  Поиск кратчайших путей
  3.  Поиск минимального разреза
  4.  Поиск минимального остовного дерева
  5.  Рюкзак-оптимальность

Вопрос 2

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма для «SAT» требуются в соответствующей теме?

Напомним, что у нас n переменных и m скобок, p — вероятность появления переменной в каждой скобке.


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 3

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» мы применяли формулу…


  1.  Флойда-Уоршолла
  2.  Немхаузера-Ульмана
  3.  Форда-Фалкерсона
  4.  Беллмана-Форда
  5.  Включений-Исключений

Вопрос 4

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке полиномиальность в среднем доказана для следующего распределения входных данных:

  1.  веса произвольные, стоимость выбираются случайно
  2.  и стоимости и веса выбираются случайно
  3.  стоимости произвольные, веса выбираются случайно

Вопрос 5

С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?

  1.  2
  2.  3
  3.  
  4.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения
  5.  0.878
  6.  

Вопрос 6

Паросочетание, это подмножество...


  1.  циклов
  2.  ребер
  3.  вершин
  4.  связных подграфов

Вопрос 7

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм…

  1.  Форда-Фалкерсона
  2.  Эдмондса-Карпа
  3.  Флойда-Уоршелла
  4.  Немхаузера-Ульмана
  5.  Каргера-Штейна
  6.  Беллмана-Форда

Вопрос 8

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 9

Для чего применяется «метод условных вероятностей»:

  1.  Рандомизация
  2.  Дератизация
  3.  Метод Лас-Вегас
  4.  Демократизация
  5.  Дерандомизация
  6.  Шервудские алгоритмы
  7.  Метод Монте-Карло

Вопрос 10

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  2.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  3.  Нет, полиномиального алгоритма нет

Вопрос 11

Если алгоритму из темы про полиномиальный в среднем алгоритм упаковки подать на вход единичную матрицу инцидентности, он, если считать от длины входа, затратит время …

  1.  экспоненциальное
  2.  полином, но степени больше 2
  3.  
  4.  линейное
  5.  квадратичное

Вопрос 12

Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MAX-SAT
  2.  MIN-CUT
  3.  MIN-SAT
  4.  MAX-3SAT
  5.  MAX-CUT

Вопрос 13

Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:

  1.  Рюкзак-выполнимость
  2.  TSP
  3.  MAX-CUT
  4.  MAX-SAT
  5.  MIN-CUT
  6.  Рюкзак-оптимизация

Вопрос 14

Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:

  1.  Могут ошибаться, но только в случае, если возвращают «0»
  2.  Всегда дают верный ответ
  3.  Когда дают ответ он правильный, но могут отвечать «не знаю»
  4.  Всегда дают верный ответ в случае, если возвращают «0»

Вопрос 15

Есть граф G=(V,E). Разбиение множества вершин V на непересекающиеся множества S и T называется:

  1.  Разбивка
  2.  Поток
  3.  Раскладка
  4.  Разрез
  5.  Клика
  6.  Паросочетание

Вопрос 16

Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?

  1.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  2.  алгоритм Беллмана-Форда
  3.  алгоритм Немхаузера-Ульмана
  4.  метод условного спуска
  5.  динамическое программирование с отбором наиболее дорогих наборов

Вопрос 17

Какова точность, гарантируемая алгоритмом Кристофидеса в метрической задаче коммивояжера?

  1.  
  2.  3
  3.  e
  4.  
  5.  2
  6.  

Вопрос 18

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Векторное программирование
  2.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  3.  Полуопределенное программирование
  4.  Выпуклое программирование
  5.  Линейное программирование
  6.  Целочисленное линейное программирование

Вопрос 19

С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?

  1.  
  2.  
  3.  0.878
  4.  3
  5.  2
  6.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения;

Вопрос 20

Формулировка (в виде ЦП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MAX-SAT
  2.  MAX-3SAT
  3.  MIN-SAT
  4.  MIN-CUT
  5.  MAX-CUT

Вопрос 21

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  2.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  3.  Полиномиального нет, но есть псевдополиномиальный алгоритм
  4.  Да, есть полиномиальный алгоритм

Вопрос 22

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Выпуклое программирование
  2.  Линейное программирование
  3.  Целочисленное линейное программирование
  4.  Векторное программирование
  5.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  6.  Полуопределенное программирование

Вопрос 23

Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 24

Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется

  1.  Гамильтонов цикл
  2.  Петля Нестерова
  3.  Эйлеров цикл
  4.  Цикл Нельсона
  5.  Наполеонов цикл

Вопрос 25

Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 26

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Алгоритм Флойда-Уоршелла
  2.  Поиск совершенного паросочетания
  3.  Рюкзак-оптимальность
  4.  Поиск кратчайших путей
  5.  Поиск минимального разреза

Вопрос 27

Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц  ?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 28

Для чего применяется «дерандомизация»:

  1.  Для оценки снизу возможной точности для данной задачи
  2.  Построение вероятностного алгоритма с меняющимися "плохими входами"
  3.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных в среднем
  4.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных "для почти всех исходных данных"
  5.  Для оценки сложности в среднем
  6.  Построение детерминированных приближенных алгоритмов

Вопрос 29

Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется

  1.  вершинным
  2.  максимальным
  3.  сочетающим
  4.  совершенным
  5.  покрывающим

Вопрос 30

Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?

  1.  метод условного спуска
  2.  дерандомизация
  3.  вероятностное округление
  4.  PTAS-апроксимация
  5.  округление коэффициентов
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Эффективные_алгоритмы-Экзамен»