Эффективные алгоритмы — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
Тест по курсу «Эффективные алгоритмы»

Вариант 109262329.

Ваше имя*:

Вопрос 1

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?

  1.  
  2.  3
  3.  
  4.  

Вопрос 2

С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?

  1.  
  2.  3
  3.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения;
  4.  2
  5.  
  6.  0.878

Вопрос 3

Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MAX-3SAT
  2.  MIN-SAT
  3.  MAX-CUT
  4.  MAX-SAT
  5.  MIN-CUT

Вопрос 4

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма упаковки требуются в соответствующей теме?

m
элементов,
n
подмножеств
p
вероятность ненулевого элемента в матрице инцидентности
  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  

Вопрос 5

Для чего применяется «дерандомизация»:

  1.  Построение детерминированных приближенных алгоритмов
  2.  Построение вероятностного алгоритма с меняющимися "плохими входами"
  3.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных "для почти всех исходных данных"
  4.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных в среднем
  5.  Для оценки снизу возможной точности для данной задачи
  6.  Для оценки сложности в среднем

Вопрос 6

С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?

  1.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения
  2.  
  3.  2
  4.  3
  5.  
  6.  0.878

Вопрос 7

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм…

  1.  Каргера-Штейна
  2.  Форда-Фалкерсона
  3.  Эдмондса-Карпа
  4.  Беллмана-Форда
  5.  Немхаузера-Ульмана
  6.  Флойда-Уоршелла

Вопрос 8

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  2.  Полиномиального нет, но есть псевдополиномиальный алгоритм
  3.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  4.  Да, есть полиномиальный алгоритм

Вопрос 9

Формулировка (в виде ЦП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MIN-CUT
  2.  MAX-CUT
  3.  MAX-SAT
  4.  MAX-3SAT
  5.  MIN-SAT

Вопрос 10

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» наш алгоритм…

  1.  Находит приближенное решение, с точностью
  2.  Точность решения в среднем —
  3.  Вероятностно подсчитывал число выполненных наборов
  4.  Подсчитывал число невыполненных наборов
  5.  Вероятностно подсчитывал число невыполненных наборов
  6.  Заполнял таблицу «наиболее выполняющими» наборами

Вопрос 11

Паросочетание, это подмножество...


  1.  связных подграфов
  2.  вершин
  3.  циклов
  4.  ребер

Вопрос 12

Если алгоритму из темы про полиномиальный в среднем алгоритм упаковки подать на вход единичную матрицу инцидентности, он, если считать от длины входа, затратит время …

  1.  линейное
  2.  экспоненциальное
  3.  полином, но степени больше 2
  4.  квадратичное
  5.  

Вопрос 13

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм, который оперирует множеством…

  1.  допустимых наборов
  2.  недопустимых наборов
  3.  наборов минимального веса для каждой стоимости
  4.  доминирующих наборов
  5.  наборов максимальной стоимости для каждого веса
  6.  отборных наборов
  7.  набранных отборов

Вопрос 14

Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?

  1.  алгоритм Беллмана-Форда
  2.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  3.  метод условного спуска
  4.  алгоритм Немхаузера-Ульмана
  5.  динамическое программирование с отбором наиболее дорогих наборов

Вопрос 15

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма для «SAT» требуются в соответствующей теме?

Напомним, что у нас n переменных и m скобок, p — вероятность появления переменной в каждой скобке.


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 16

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Поиск минимального обхода вершин (TSP)
  2.  Поиск минимального разреза
  3.  Поиск минимального остовного дерева
  4.  Рюкзак-оптимальность
  5.  Поиск кратчайших путей

Вопрос 17

Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц  ?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 18

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Поиск максимального разреза
  2.  Поиск эйлерова обхода
  3.  Алгоритм Немхаузера-Ульмана
  4.  Поиск кратчайших путей
  5.  Рюкзак-выполнимость

Вопрос 19

Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:

  1.  Миллера-Рабина
  2.  Миллера
  3.  Все существующие тесты на простоту являются рандомизированными
  4.  Бейли — Померанца — Селфриджа — Уогстаффа,
  5.  Бейли — Померанца — Селфриджа — Уогстаффа

Вопрос 20

Какова точность, гарантируемая алгоритмом Кристофидеса в метрической задаче коммивояжера?

  1.  
  2.  
  3.  2
  4.  3
  5.  e
  6.  

Вопрос 21

Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 22

Для чего применяется «метод условных вероятностей»:

  1.  Дератизация
  2.  Шервудские алгоритмы
  3.  Дерандомизация
  4.  Рандомизация
  5.  Метод Монте-Карло
  6.  Метод Лас-Вегас
  7.  Демократизация

Вопрос 23

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  2.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  3.  Нет, полиномиального алгоритма нет

Вопрос 24

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Векторное программирование
  2.  Полуопределенное программирование
  3.  Целочисленное линейное программирование
  4.  Выпуклое программирование
  5.  Линейное программирование
  6.  Положительное линейное программирование (ПЛП)

Вопрос 25

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 26

Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 27

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 28

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  3
  6.  

Вопрос 29

В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 30

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:

  1.  Нет правильного ответа
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Эффективные_алгоритмы-Экзамен»