Эффективные алгоритмы — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
Тест по курсу «Эффективные алгоритмы»

Вариант 1720160916.

Ваше имя*:

Вопрос 1

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 2

Для чего применяется «метод условных вероятностей»:

  1.  Рандомизация
  2.  Метод Монте-Карло
  3.  Метод Лас-Вегас
  4.  Демократизация
  5.  Дератизация
  6.  Дерандомизация
  7.  Шервудские алгоритмы

Вопрос 3

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм…

  1.  Немхаузера-Ульмана
  2.  Флойда-Уоршелла
  3.  Форда-Фалкерсона
  4.  Беллмана-Форда
  5.  Каргера-Штейна
  6.  Эдмондса-Карпа

Вопрос 4

Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MIN-SAT
  2.  MIN-CUT
  3.  MAX-3SAT
  4.  MAX-SAT
  5.  MAX-CUT

Вопрос 5

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» мы применяли формулу…


  1.  Включений-Исключений
  2.  Беллмана-Форда
  3.  Немхаузера-Ульмана
  4.  Флойда-Уоршолла
  5.  Форда-Фалкерсона

Вопрос 6

Если алгоритму из темы про полиномиальный в среднем алгоритм упаковки подать на вход единичную матрицу инцидентности, он, если считать от длины входа, затратит время …

  1.  линейное
  2.  экспоненциальное
  3.  полином, но степени больше 2
  4.  квадратичное
  5.  

Вопрос 7

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма для «SAT» требуются в соответствующей теме?

Напомним, что у нас n переменных и m скобок, p — вероятность появления переменной в каждой скобке.


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 8

Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?

  1.  динамическое программирование с отбором наиболее дорогих наборов
  2.  метод условного спуска
  3.  алгоритм Беллмана-Форда
  4.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  5.  алгоритм Немхаузера-Ульмана

Вопрос 9

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?

  1.  3
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 10

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  2.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  3.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм

Вопрос 11

Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:

  1.  Бейли — Померанца — Селфриджа — Уогстаффа
  2.  Миллера
  3.  Миллера-Рабина
  4.  Все существующие тесты на простоту являются рандомизированными
  5.  Бейли — Померанца — Селфриджа — Уогстаффа,

Вопрос 12

С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?

  1.  
  2.  
  3.  3
  4.  0.878
  5.  2
  6.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения

Вопрос 13

Для чего применяется «дерандомизация»:

  1.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных в среднем
  2.  Построение детерминированных приближенных алгоритмов
  3.  Построение вероятностного алгоритма с меняющимися "плохими входами"
  4.  Для оценки снизу возможной точности для данной задачи
  5.  Для оценки сложности в среднем
  6.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных "для почти всех исходных данных"

Вопрос 14

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма упаковки требуются в соответствующей теме?

m
элементов,
n
подмножеств
p
вероятность ненулевого элемента в матрице инцидентности
  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  

Вопрос 15

Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:

  1.  MIN-CUT
  2.  MAX-CUT
  3.  Рюкзак-выполнимость
  4.  Рюкзак-оптимизация
  5.  MAX-SAT
  6.  TSP

Вопрос 16

С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?

  1.  
  2.  
  3.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения;
  4.  2
  5.  0.878
  6.  3

Вопрос 17

Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц  ?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 18

Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 19

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  Нет правильного ответа
  4.  
  5.  

Вопрос 20

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  2.  Векторное программирование
  3.  Целочисленное линейное программирование
  4.  Полуопределенное программирование
  5.  Линейное программирование
  6.  Выпуклое программирование

Вопрос 21

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  2.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  3.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  4.  Полиномиального нет, но есть псевдополиномиальный алгоритм

Вопрос 22

Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:

  1.  Всегда дают верный ответ в случае, если возвращают «0»
  2.  Всегда дают верный ответ
  3.  Могут ошибаться, но только в случае, если возвращают «0»
  4.  Когда дают ответ он правильный, но могут отвечать «не знаю»

Вопрос 23

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?

  1.  трехсторонние
  2.  односторонние
  3.  двусторонние
  4.  «BP»-ошибки

Вопрос 24

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Поиск минимального остовного дерева
  2.  Поиск кратчайших путей
  3.  Поиск минимального разреза
  4.  Рюкзак-оптимальность
  5.  Поиск минимального обхода вершин (TSP)

Вопрос 25

В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 26

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Поиск кратчайших путей
  2.  Поиск совершенного паросочетания
  3.  Поиск минимального разреза
  4.  Рюкзак-оптимальность
  5.  Алгоритм Флойда-Уоршелла

Вопрос 27

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?

  1.  
  2.  
  3.  3
  4.  
  5.  
  6.  

Вопрос 28

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» наш алгоритм…

  1.  Вероятностно подсчитывал число выполненных наборов
  2.  Подсчитывал число невыполненных наборов
  3.  Заполнял таблицу «наиболее выполняющими» наборами
  4.  Вероятностно подсчитывал число невыполненных наборов
  5.  Находит приближенное решение, с точностью
  6.  Точность решения в среднем —

Вопрос 29

Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:

  1.  «антирандомизация»
  2.  «дерандомизация»
  3.  «отладка вероятности»
  4.  «вероятностная амплификация»

Вопрос 30

Есть граф G=(V,E). Разбиение множества вершин V на непересекающиеся множества S и T называется:

  1.  Разрез
  2.  Клика
  3.  Паросочетание
  4.  Разбивка
  5.  Раскладка
  6.  Поток
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Эффективные_алгоритмы-Экзамен»