Эффективные алгоритмы — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
Тест по курсу «Эффективные алгоритмы»

Вариант 669755249.

Ваше имя*:

Вопрос 1

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  2.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  3.  Да, есть полиномиальный алгоритм

Вопрос 2

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма для «SAT» требуются в соответствующей теме?

Напомним, что у нас n переменных и m скобок, p — вероятность появления переменной в каждой скобке.


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 3

Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:

  1.  Могут ошибаться, но только в случае, если возвращают «0»
  2.  Всегда дают верный ответ
  3.  Всегда дают верный ответ в случае, если возвращают «0»
  4.  Когда дают ответ он правильный, но могут отвечать «не знаю»

Вопрос 4

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  Нет правильного ответа
  5.  

Вопрос 5

С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?

  1.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения
  2.  2
  3.  0.878
  4.  3
  5.  
  6.  

Вопрос 6

Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 7

Гамильтонов цикл в графе:

  1.  проходит через все ребра по одному разу
  2.  проходит через все вершины и ребра по одному разу
  3.  проходит через все вершины по одному разу

Вопрос 8

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?

  1.  односторонние
  2.  двусторонние
  3.  трехсторонние
  4.  «BP»-ошибки

Вопрос 9

Для чего применяется «дерандомизация»:

  1.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных в среднем
  2.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных "для почти всех исходных данных"
  3.  Для оценки снизу возможной точности для данной задачи
  4.  Для оценки сложности в среднем
  5.  Построение детерминированных приближенных алгоритмов
  6.  Построение вероятностного алгоритма с меняющимися "плохими входами"

Вопрос 10

Паросочетание, это подмножество...


  1.  связных подграфов
  2.  вершин
  3.  ребер
  4.  циклов

Вопрос 11

Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется

  1.  максимальным
  2.  покрывающим
  3.  сочетающим
  4.  вершинным
  5.  совершенным

Вопрос 12

Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?

  1.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  2.  алгоритм Кристофидеса
  3.  дерандомизация
  4.  жадный алгоритм для рюкзака

Вопрос 13

Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется

  1.  Петля Нестерова
  2.  Цикл Нельсона
  3.  Наполеонов цикл
  4.  Гамильтонов цикл
  5.  Эйлеров цикл

Вопрос 14

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» наш алгоритм…

  1.  Вероятностно подсчитывал число невыполненных наборов
  2.  Подсчитывал число невыполненных наборов
  3.  Точность решения в среднем —
  4.  Заполнял таблицу «наиболее выполняющими» наборами
  5.  Находит приближенное решение, с точностью
  6.  Вероятностно подсчитывал число выполненных наборов

Вопрос 15

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  2.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  3.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  4.  Полиномиального нет, но есть псевдополиномиальный алгоритм

Вопрос 16

Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?

  1.  дерандомизация
  2.  метод условного спуска
  3.  PTAS-апроксимация
  4.  округление коэффициентов
  5.  вероятностное округление

Вопрос 17

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 18

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Рюкзак-оптимальность
  2.  Поиск минимального разреза
  3.  Поиск минимального обхода вершин (TSP)
  4.  Поиск минимального остовного дерева
  5.  Поиск кратчайших путей

Вопрос 19

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?

  1.  3
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  

Вопрос 20

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 21

В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 22

Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:

  1.  «отладка вероятности»
  2.  «дерандомизация»
  3.  «антирандомизация»
  4.  «вероятностная амплификация»

Вопрос 23

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке полиномиальность в среднем доказана для следующего распределения входных данных:

  1.  веса произвольные, стоимость выбираются случайно
  2.  стоимости произвольные, веса выбираются случайно
  3.  и стоимости и веса выбираются случайно

Вопрос 24

Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?

  1.  динамическое программирование с отбором наиболее дорогих наборов
  2.  метод условного спуска
  3.  алгоритм Немхаузера-Ульмана
  4.  алгоритм Беллмана-Форда
  5.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов

Вопрос 25

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 26

Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MAX-3SAT
  2.  MAX-CUT
  3.  MIN-CUT
  4.  MIN-SAT
  5.  MAX-SAT

Вопрос 27

Если алгоритму из темы про полиномиальный в среднем алгоритм упаковки подать на вход единичную матрицу инцидентности, он, если считать от длины входа, затратит время …

  1.  квадратичное
  2.  линейное
  3.  экспоненциальное
  4.  полином, но степени больше 2
  5.  

Вопрос 28

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Алгоритм Флойда-Уоршелла
  2.  Поиск кратчайших путей
  3.  Поиск совершенного паросочетания
  4.  Рюкзак-оптимальность
  5.  Поиск минимального разреза

Вопрос 29

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?

  1.  никакие
  2.  «ZPP»-ошибки
  3.  трехсторонние
  4.  односторонние (при ответе «1»)
  5.  односторонние (при ответе «0»)
  6.  двусторонние

Вопрос 30

Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Эффективные_алгоритмы-Экзамен»