Эффективные алгоритмы — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
Тест по курсу «Эффективные алгоритмы»

Вариант 532071007.

Ваше имя*:

Вопрос 1

Гамильтонов цикл в графе:

  1.  проходит через все вершины по одному разу
  2.  проходит через все вершины и ребра по одному разу
  3.  проходит через все ребра по одному разу

Вопрос 2

Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:

  1.  «дерандомизация»
  2.  «вероятностная амплификация»
  3.  «отладка вероятности»
  4.  «антирандомизация»

Вопрос 3

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Полуопределенное программирование
  2.  Целочисленное линейное программирование
  3.  Выпуклое программирование
  4.  Линейное программирование
  5.  Векторное программирование
  6.  Положительное линейное программирование (ПЛП)

Вопрос 4

Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:

  1.  Всегда дают верный ответ в случае, если возвращают «0»
  2.  Могут ошибаться, но только в случае, если возвращают «0»
  3.  Когда дают ответ он правильный, но могут отвечать «не знаю»
  4.  Всегда дают верный ответ

Вопрос 5

Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц  ?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 6

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  2.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  3.  Полиномиального нет, но есть псевдополиномиальный алгоритм
  4.  Да, есть полиномиальный алгоритм

Вопрос 7

Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:

  1.  MAX-CUT
  2.  MAX-SAT
  3.  MIN-CUT
  4.  Рюкзак-выполнимость
  5.  TSP
  6.  Рюкзак-оптимизация

Вопрос 8

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке полиномиальность в среднем доказана для следующего распределения входных данных:

  1.  веса произвольные, стоимость выбираются случайно
  2.  стоимости произвольные, веса выбираются случайно
  3.  и стоимости и веса выбираются случайно

Вопрос 9

Если алгоритму из темы про полиномиальный в среднем алгоритм упаковки подать на вход единичную матрицу инцидентности, он, если считать от длины входа, затратит время …

  1.  полином, но степени больше 2
  2.  квадратичное
  3.  экспоненциальное
  4.  
  5.  линейное

Вопрос 10

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» наш алгоритм…

  1.  Точность решения в среднем —
  2.  Вероятностно подсчитывал число выполненных наборов
  3.  Заполнял таблицу «наиболее выполняющими» наборами
  4.  Находит приближенное решение, с точностью
  5.  Подсчитывал число невыполненных наборов
  6.  Вероятностно подсчитывал число невыполненных наборов

Вопрос 11

Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MAX-3SAT
  2.  MAX-CUT
  3.  MAX-SAT
  4.  MIN-CUT
  5.  MIN-SAT

Вопрос 12

Формулировка (в виде ЦП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MAX-CUT
  2.  MAX-SAT
  3.  MAX-3SAT
  4.  MIN-CUT
  5.  MIN-SAT

Вопрос 13

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма упаковки требуются в соответствующей теме?

m
элементов,
n
подмножеств
p
вероятность ненулевого элемента в матрице инцидентности
  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  

Вопрос 14

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 15

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма для «SAT» требуются в соответствующей теме?

Напомним, что у нас n переменных и m скобок, p — вероятность появления переменной в каждой скобке.


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 16

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 17

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?

  1.  трехсторонние
  2.  двусторонние
  3.  односторонние (при ответе «1»)
  4.  никакие
  5.  «ZPP»-ошибки
  6.  односторонние (при ответе «0»)

Вопрос 18

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» мы применяли формулу…


  1.  Форда-Фалкерсона
  2.  Включений-Исключений
  3.  Немхаузера-Ульмана
  4.  Беллмана-Форда
  5.  Флойда-Уоршолла

Вопрос 19

Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:

  1.  Бейли — Померанца — Селфриджа — Уогстаффа,
  2.  Миллера-Рабина
  3.  Миллера
  4.  Бейли — Померанца — Селфриджа — Уогстаффа
  5.  Все существующие тесты на простоту являются рандомизированными

Вопрос 20

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  2.  Векторное программирование
  3.  Выпуклое программирование
  4.  Целочисленное линейное программирование
  5.  Линейное программирование
  6.  Полуопределенное программирование

Вопрос 21

Какова точность, гарантируемая алгоритмом Кристофидеса в метрической задаче коммивояжера?

  1.  
  2.  e
  3.  2
  4.  3
  5.  
  6.  

Вопрос 22

С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?

  1.  2
  2.  0.878
  3.  
  4.  
  5.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения
  6.  3

Вопрос 23

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Поиск кратчайших путей
  2.  Алгоритм Флойда-Уоршелла
  3.  Поиск минимального разреза
  4.  Рюкзак-оптимальность
  5.  Поиск совершенного паросочетания

Вопрос 24

Для чего применяется «метод условных вероятностей»:

  1.  Рандомизация
  2.  Демократизация
  3.  Шервудские алгоритмы
  4.  Дератизация
  5.  Дерандомизация
  6.  Метод Монте-Карло
  7.  Метод Лас-Вегас

Вопрос 25

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?

  1.  односторонние
  2.  двусторонние
  3.  «PP»-ошибки
  4.  трехсторонние

Вопрос 26

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  Нет правильного ответа
  4.  
  5.  

Вопрос 27

Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?

  1.  динамическое программирование с отбором наиболее дорогих наборов
  2.  алгоритм Беллмана-Форда
  3.  алгоритм Немхаузера-Ульмана
  4.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  5.  метод условного спуска

Вопрос 28

Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 29

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?

  1.  «BP»-ошибки
  2.  двусторонние
  3.  трехсторонние
  4.  односторонние

Вопрос 30

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  2.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  3.  Нет, полиномиального алгоритма нет
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Эффективные_алгоритмы-Экзамен»