Эффективные алгоритмы — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
Тест по курсу «Эффективные алгоритмы»

Вариант 970449783.

Ваше имя*:

Вопрос 1

Для чего применяется «дерандомизация»:

  1.  Для оценки снизу возможной точности для данной задачи
  2.  Для оценки сложности в среднем
  3.  Построение детерминированных приближенных алгоритмов
  4.  Построение вероятностного алгоритма с меняющимися "плохими входами"
  5.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных в среднем
  6.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных "для почти всех исходных данных"

Вопрос 2

Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется

  1.  максимальным
  2.  сочетающим
  3.  совершенным
  4.  вершинным
  5.  покрывающим

Вопрос 3

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 4

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Поиск кратчайших путей
  2.  Поиск эйлерова обхода
  3.  Алгоритм Немхаузера-Ульмана
  4.  Поиск максимального разреза
  5.  Рюкзак-выполнимость

Вопрос 5

Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?

  1.  алгоритм Кристофидеса
  2.  жадный алгоритм для рюкзака
  3.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  4.  дерандомизация

Вопрос 6

Какова точность, гарантируемая алгоритмом Кристофидеса в метрической задаче коммивояжера?

  1.  
  2.  2
  3.  e
  4.  
  5.  3
  6.  

Вопрос 7

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Линейное программирование
  2.  Полуопределенное программирование
  3.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  4.  Выпуклое программирование
  5.  Целочисленное линейное программирование
  6.  Векторное программирование

Вопрос 8

В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 9

Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц  ?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 10

Гамильтонов цикл в графе:

  1.  проходит через все вершины по одному разу
  2.  проходит через все вершины и ребра по одному разу
  3.  проходит через все ребра по одному разу

Вопрос 11

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» наш алгоритм…

  1.  Вероятностно подсчитывал число выполненных наборов
  2.  Находит приближенное решение, с точностью
  3.  Подсчитывал число невыполненных наборов
  4.  Заполнял таблицу «наиболее выполняющими» наборами
  5.  Точность решения в среднем —
  6.  Вероятностно подсчитывал число невыполненных наборов

Вопрос 12

Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?

  1.  вероятностное округление
  2.  дерандомизация
  3.  округление коэффициентов
  4.  метод условного спуска
  5.  PTAS-апроксимация

Вопрос 13

Паросочетание, это подмножество...


  1.  вершин
  2.  связных подграфов
  3.  циклов
  4.  ребер

Вопрос 14

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Поиск минимального разреза
  2.  Поиск кратчайших путей
  3.  Рюкзак-оптимальность
  4.  Поиск минимального остовного дерева
  5.  Поиск минимального обхода вершин (TSP)

Вопрос 15

Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:

  1.  MIN-CUT
  2.  MAX-SAT
  3.  Рюкзак-оптимизация
  4.  MAX-CUT
  5.  TSP
  6.  Рюкзак-выполнимость

Вопрос 16

Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:

  1.  Когда дают ответ он правильный, но могут отвечать «не знаю»
  2.  Могут ошибаться, но только в случае, если возвращают «0»
  3.  Всегда дают верный ответ в случае, если возвращают «0»
  4.  Всегда дают верный ответ

Вопрос 17

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма упаковки требуются в соответствующей теме?

m
элементов,
n
подмножеств
p
вероятность ненулевого элемента в матрице инцидентности
  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  

Вопрос 18

Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MIN-SAT
  2.  MAX-SAT
  3.  MAX-CUT
  4.  MAX-3SAT
  5.  MIN-CUT

Вопрос 19

Если алгоритму из темы про полиномиальный в среднем алгоритм упаковки подать на вход единичную матрицу инцидентности, он, если считать от длины входа, затратит время …

  1.  полином, но степени больше 2
  2.  квадратичное
  3.  экспоненциальное
  4.  линейное
  5.  

Вопрос 20

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?

  1.  никакие
  2.  трехсторонние
  3.  двусторонние
  4.  односторонние (при ответе «1»)
  5.  односторонние (при ответе «0»)
  6.  «ZPP»-ошибки

Вопрос 21

Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:

  1.  Миллера
  2.  Бейли — Померанца — Селфриджа — Уогстаффа
  3.  Бейли — Померанца — Селфриджа — Уогстаффа,
  4.  Миллера-Рабина
  5.  Все существующие тесты на простоту являются рандомизированными

Вопрос 22

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  2.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  3.  Полиномиального нет, но есть псевдополиномиальный алгоритм
  4.  Нет, полиномиального алгоритма нет

Вопрос 23

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?

  1.  
  2.  3
  3.  
  4.  

Вопрос 24

С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?

  1.  
  2.  3
  3.  
  4.  0.878
  5.  2
  6.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения

Вопрос 25

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» мы применяли формулу…


  1.  Включений-Исключений
  2.  Форда-Фалкерсона
  3.  Беллмана-Форда
  4.  Немхаузера-Ульмана
  5.  Флойда-Уоршолла

Вопрос 26

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?

  1.  трехсторонние
  2.  двусторонние
  3.  «BP»-ошибки
  4.  односторонние

Вопрос 27

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм, который оперирует множеством…

  1.  наборов минимального веса для каждой стоимости
  2.  доминирующих наборов
  3.  отборных наборов
  4.  недопустимых наборов
  5.  допустимых наборов
  6.  набранных отборов
  7.  наборов максимальной стоимости для каждого веса

Вопрос 28

Формулировка (в виде ЦП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MAX-3SAT
  2.  MAX-SAT
  3.  MIN-SAT
  4.  MIN-CUT
  5.  MAX-CUT

Вопрос 29

Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?

  1.  алгоритм Немхаузера-Ульмана
  2.  динамическое программирование с отбором наиболее дорогих наборов
  3.  алгоритм Беллмана-Форда
  4.  метод условного спуска
  5.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов

Вопрос 30

Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Эффективные_алгоритмы-Экзамен»