Эффективные алгоритмы — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
Тест по курсу «Эффективные алгоритмы»

Вариант 1261188979.

Ваше имя*:

Вопрос 1

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  2.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  3.  Да, есть полиномиальный алгоритм

Вопрос 2

Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц  ?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 3

Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:

  1.  «дерандомизация»
  2.  «антирандомизация»
  3.  «вероятностная амплификация»
  4.  «отладка вероятности»

Вопрос 4

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке полиномиальность в среднем доказана для следующего распределения входных данных:

  1.  веса произвольные, стоимость выбираются случайно
  2.  стоимости произвольные, веса выбираются случайно
  3.  и стоимости и веса выбираются случайно

Вопрос 5

Если алгоритму из темы про полиномиальный в среднем алгоритм упаковки подать на вход единичную матрицу инцидентности, он, если считать от длины входа, затратит время …

  1.  линейное
  2.  экспоненциальное
  3.  
  4.  полином, но степени больше 2
  5.  квадратичное

Вопрос 6

Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 7

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм…

  1.  Форда-Фалкерсона
  2.  Немхаузера-Ульмана
  3.  Каргера-Штейна
  4.  Флойда-Уоршелла
  5.  Эдмондса-Карпа
  6.  Беллмана-Форда

Вопрос 8

Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется

  1.  Гамильтонов цикл
  2.  Наполеонов цикл
  3.  Петля Нестерова
  4.  Цикл Нельсона
  5.  Эйлеров цикл

Вопрос 9

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 10

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?

  1.  трехсторонние
  2.  односторонние
  3.  двусторонние
  4.  «BP»-ошибки

Вопрос 11

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Полуопределенное программирование
  2.  Векторное программирование
  3.  Целочисленное линейное программирование
  4.  Выпуклое программирование
  5.  Линейное программирование
  6.  Положительное линейное программирование (ПЛП)

Вопрос 12

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Полиномиального нет, но есть псевдополиномиальный алгоритм
  2.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  3.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  4.  Да, есть полиномиальный алгоритм

Вопрос 13

Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:

  1.  Все существующие тесты на простоту являются рандомизированными
  2.  Миллера-Рабина
  3.  Бейли — Померанца — Селфриджа — Уогстаффа,
  4.  Бейли — Померанца — Селфриджа — Уогстаффа
  5.  Миллера

Вопрос 14

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?

  1.  3
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 15

Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?

  1.  метод условного спуска
  2.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  3.  алгоритм Беллмана-Форда
  4.  динамическое программирование с отбором наиболее дорогих наборов
  5.  алгоритм Немхаузера-Ульмана

Вопрос 16

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  2.  Линейное программирование
  3.  Целочисленное линейное программирование
  4.  Векторное программирование
  5.  Полуопределенное программирование
  6.  Выпуклое программирование

Вопрос 17

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма для «SAT» требуются в соответствующей теме?

Напомним, что у нас n переменных и m скобок, p — вероятность появления переменной в каждой скобке.


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 18

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм, который оперирует множеством…

  1.  допустимых наборов
  2.  набранных отборов
  3.  доминирующих наборов
  4.  недопустимых наборов
  5.  наборов минимального веса для каждой стоимости
  6.  отборных наборов
  7.  наборов максимальной стоимости для каждого веса

Вопрос 19

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» мы применяли формулу…


  1.  Беллмана-Форда
  2.  Включений-Исключений
  3.  Немхаузера-Ульмана
  4.  Форда-Фалкерсона
  5.  Флойда-Уоршолла

Вопрос 20

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?

  1.  «PP»-ошибки
  2.  односторонние
  3.  двусторонние
  4.  трехсторонние

Вопрос 21

Для чего применяется «дерандомизация»:

  1.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных в среднем
  2.  Для оценки снизу возможной точности для данной задачи
  3.  Для оценки сложности в среднем
  4.  Построение вероятностного алгоритма с меняющимися "плохими входами"
  5.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных "для почти всех исходных данных"
  6.  Построение детерминированных приближенных алгоритмов

Вопрос 22

Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется

  1.  максимальным
  2.  совершенным
  3.  вершинным
  4.  покрывающим
  5.  сочетающим

Вопрос 23

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» наш алгоритм…

  1.  Находит приближенное решение, с точностью
  2.  Точность решения в среднем —
  3.  Вероятностно подсчитывал число невыполненных наборов
  4.  Подсчитывал число невыполненных наборов
  5.  Вероятностно подсчитывал число выполненных наборов
  6.  Заполнял таблицу «наиболее выполняющими» наборами

Вопрос 24

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Поиск эйлерова обхода
  2.  Поиск кратчайших путей
  3.  Алгоритм Немхаузера-Ульмана
  4.  Рюкзак-выполнимость
  5.  Поиск максимального разреза

Вопрос 25

Для чего применяется «метод условных вероятностей»:

  1.  Дерандомизация
  2.  Рандомизация
  3.  Шервудские алгоритмы
  4.  Метод Монте-Карло
  5.  Метод Лас-Вегас
  6.  Демократизация
  7.  Дератизация

Вопрос 26

Формулировка (в виде ЦП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MIN-CUT
  2.  MAX-SAT
  3.  MIN-SAT
  4.  MAX-3SAT
  5.  MAX-CUT

Вопрос 27

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?

  1.  
  2.  
  3.  3
  4.  
  5.  
  6.  

Вопрос 28

Гамильтонов цикл в графе:

  1.  проходит через все ребра по одному разу
  2.  проходит через все вершины по одному разу
  3.  проходит через все вершины и ребра по одному разу

Вопрос 29

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 30

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Поиск минимального обхода вершин (TSP)
  2.  Поиск кратчайших путей
  3.  Поиск минимального разреза
  4.  Поиск минимального остовного дерева
  5.  Рюкзак-оптимальность
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Эффективные_алгоритмы-Экзамен»