Эффективные алгоритмы — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
Тест по курсу «Эффективные алгоритмы»

Вариант 2486988165.

Ваше имя*:

Вопрос 1

С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?

  1.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения
  2.  0.878
  3.  2
  4.  3
  5.  
  6.  

Вопрос 2

Гамильтонов цикл в графе:

  1.  проходит через все ребра по одному разу
  2.  проходит через все вершины по одному разу
  3.  проходит через все вершины и ребра по одному разу

Вопрос 3

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?

  1.  трехсторонние
  2.  «BP»-ошибки
  3.  односторонние
  4.  двусторонние

Вопрос 4

Паросочетание, это подмножество...


  1.  вершин
  2.  связных подграфов
  3.  циклов
  4.  ребер

Вопрос 5

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма упаковки требуются в соответствующей теме?

m
элементов,
n
подмножеств
p
вероятность ненулевого элемента в матрице инцидентности
  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  

Вопрос 6

В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 7

Есть граф G=(V,E). Разбиение множества вершин V на непересекающиеся множества S и T называется:

  1.  Разбивка
  2.  Разрез
  3.  Паросочетание
  4.  Раскладка
  5.  Клика
  6.  Поток

Вопрос 8

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Векторное программирование
  2.  Полуопределенное программирование
  3.  Выпуклое программирование
  4.  Целочисленное линейное программирование
  5.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  6.  Линейное программирование

Вопрос 9

Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:

  1.  Миллера
  2.  Все существующие тесты на простоту являются рандомизированными
  3.  Бейли — Померанца — Селфриджа — Уогстаффа,
  4.  Миллера-Рабина
  5.  Бейли — Померанца — Селфриджа — Уогстаффа

Вопрос 10

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 11

Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MIN-CUT
  2.  MAX-CUT
  3.  MAX-SAT
  4.  MAX-3SAT
  5.  MIN-SAT

Вопрос 12

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?

  1.  3
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  

Вопрос 13

Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?

  1.  метод условного спуска
  2.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  3.  динамическое программирование с отбором наиболее дорогих наборов
  4.  алгоритм Беллмана-Форда
  5.  алгоритм Немхаузера-Ульмана

Вопрос 14

Если алгоритму из темы про полиномиальный в среднем алгоритм упаковки подать на вход единичную матрицу инцидентности, он, если считать от длины входа, затратит время …

  1.  экспоненциальное
  2.  линейное
  3.  квадратичное
  4.  
  5.  полином, но степени больше 2

Вопрос 15

Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:

  1.  «дерандомизация»
  2.  «отладка вероятности»
  3.  «антирандомизация»
  4.  «вероятностная амплификация»

Вопрос 16

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 17

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  3

Вопрос 18

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке полиномиальность в среднем доказана для следующего распределения входных данных:

  1.  веса произвольные, стоимость выбираются случайно
  2.  стоимости произвольные, веса выбираются случайно
  3.  и стоимости и веса выбираются случайно

Вопрос 19

С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?

  1.  
  2.  3
  3.  0.878
  4.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения;
  5.  
  6.  2

Вопрос 20

Формулировка (в виде ЦП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MAX-SAT
  2.  MAX-3SAT
  3.  MIN-CUT
  4.  MIN-SAT
  5.  MAX-CUT

Вопрос 21

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  2.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  3.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  4.  Полиномиального нет, но есть псевдополиномиальный алгоритм

Вопрос 22

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» наш алгоритм…

  1.  Вероятностно подсчитывал число выполненных наборов
  2.  Заполнял таблицу «наиболее выполняющими» наборами
  3.  Вероятностно подсчитывал число невыполненных наборов
  4.  Точность решения в среднем —
  5.  Находит приближенное решение, с точностью
  6.  Подсчитывал число невыполненных наборов

Вопрос 23

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Поиск минимального остовного дерева
  2.  Поиск минимального разреза
  3.  Поиск минимального обхода вершин (TSP)
  4.  Поиск кратчайших путей
  5.  Рюкзак-оптимальность

Вопрос 24

Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:

  1.  Когда дают ответ он правильный, но могут отвечать «не знаю»
  2.  Всегда дают верный ответ
  3.  Могут ошибаться, но только в случае, если возвращают «0»
  4.  Всегда дают верный ответ в случае, если возвращают «0»

Вопрос 25

Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 26

Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?

  1.  вероятностное округление
  2.  метод условного спуска
  3.  PTAS-апроксимация
  4.  дерандомизация
  5.  округление коэффициентов

Вопрос 27

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  Нет правильного ответа
  4.  
  5.  

Вопрос 28

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  2.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  3.  Да, есть полиномиальный алгоритм

Вопрос 29

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Целочисленное линейное программирование
  2.  Полуопределенное программирование
  3.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  4.  Векторное программирование
  5.  Выпуклое программирование
  6.  Линейное программирование

Вопрос 30

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Поиск минимального разреза
  2.  Поиск совершенного паросочетания
  3.  Рюкзак-оптимальность
  4.  Поиск кратчайших путей
  5.  Алгоритм Флойда-Уоршелла
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Эффективные_алгоритмы-Экзамен»