Эффективные алгоритмы — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
Тест по курсу «Эффективные алгоритмы»

Вариант 1418443307.

Ваше имя*:

Вопрос 1

В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 2

Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MAX-3SAT
  2.  MIN-SAT
  3.  MAX-CUT
  4.  MAX-SAT
  5.  MIN-CUT

Вопрос 3

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?

  1.  трехсторонние
  2.  односторонние
  3.  двусторонние
  4.  «BP»-ошибки

Вопрос 4

Для чего применяется «дерандомизация»:

  1.  Для оценки сложности в среднем
  2.  Построение вероятностного алгоритма с меняющимися "плохими входами"
  3.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных "для почти всех исходных данных"
  4.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных в среднем
  5.  Для оценки снизу возможной точности для данной задачи
  6.  Построение детерминированных приближенных алгоритмов

Вопрос 5

Какова точность, гарантируемая алгоритмом Кристофидеса в метрической задаче коммивояжера?

  1.  e
  2.  3
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  2

Вопрос 6

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  3

Вопрос 7

Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?

  1.  округление коэффициентов
  2.  дерандомизация
  3.  PTAS-апроксимация
  4.  вероятностное округление
  5.  метод условного спуска

Вопрос 8

С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?

  1.  
  2.  2
  3.  3
  4.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения
  5.  0.878
  6.  

Вопрос 9

Есть граф G=(V,E). Разбиение множества вершин V на непересекающиеся множества S и T называется:

  1.  Клика
  2.  Паросочетание
  3.  Разбивка
  4.  Поток
  5.  Раскладка
  6.  Разрез

Вопрос 10

Паросочетание, это подмножество...


  1.  вершин
  2.  ребер
  3.  циклов
  4.  связных подграфов

Вопрос 11

Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:

  1.  Рюкзак-оптимизация
  2.  MAX-SAT
  3.  Рюкзак-выполнимость
  4.  TSP
  5.  MIN-CUT
  6.  MAX-CUT

Вопрос 12

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  2.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  3.  Нет, полиномиального алгоритма нет

Вопрос 13

Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?

  1.  метод условного спуска
  2.  алгоритм Беллмана-Форда
  3.  алгоритм Немхаузера-Ульмана
  4.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  5.  динамическое программирование с отбором наиболее дорогих наборов

Вопрос 14

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 15

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?

  1.  односторонние (при ответе «1»)
  2.  трехсторонние
  3.  односторонние (при ответе «0»)
  4.  «ZPP»-ошибки
  5.  двусторонние
  6.  никакие

Вопрос 16

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 17

Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 18

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке полиномиальность в среднем доказана для следующего распределения входных данных:

  1.  веса произвольные, стоимость выбираются случайно
  2.  и стоимости и веса выбираются случайно
  3.  стоимости произвольные, веса выбираются случайно

Вопрос 19

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 20

Для чего применяется «метод условных вероятностей»:

  1.  Шервудские алгоритмы
  2.  Дерандомизация
  3.  Дератизация
  4.  Рандомизация
  5.  Демократизация
  6.  Метод Монте-Карло
  7.  Метод Лас-Вегас

Вопрос 21

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» мы применяли формулу…


  1.  Беллмана-Форда
  2.  Включений-Исключений
  3.  Форда-Фалкерсона
  4.  Флойда-Уоршолла
  5.  Немхаузера-Ульмана

Вопрос 22

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма для «SAT» требуются в соответствующей теме?

Напомним, что у нас n переменных и m скобок, p — вероятность появления переменной в каждой скобке.


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 23

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм, который оперирует множеством…

  1.  отборных наборов
  2.  недопустимых наборов
  3.  доминирующих наборов
  4.  наборов минимального веса для каждой стоимости
  5.  набранных отборов
  6.  наборов максимальной стоимости для каждого веса
  7.  допустимых наборов

Вопрос 24

Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц  ?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 25

Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:

  1.  Бейли — Померанца — Селфриджа — Уогстаффа
  2.  Все существующие тесты на простоту являются рандомизированными
  3.  Бейли — Померанца — Селфриджа — Уогстаффа,
  4.  Миллера
  5.  Миллера-Рабина

Вопрос 26

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Линейное программирование
  2.  Полуопределенное программирование
  3.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  4.  Векторное программирование
  5.  Выпуклое программирование
  6.  Целочисленное линейное программирование

Вопрос 27

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Целочисленное линейное программирование
  2.  Линейное программирование
  3.  Полуопределенное программирование
  4.  Векторное программирование
  5.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  6.  Выпуклое программирование

Вопрос 28

Формулировка (в виде ЦП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MIN-CUT
  2.  MIN-SAT
  3.  MAX-CUT
  4.  MAX-SAT
  5.  MAX-3SAT

Вопрос 29

Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется

  1.  Петля Нестерова
  2.  Гамильтонов цикл
  3.  Эйлеров цикл
  4.  Цикл Нельсона
  5.  Наполеонов цикл

Вопрос 30

Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется

  1.  совершенным
  2.  максимальным
  3.  вершинным
  4.  покрывающим
  5.  сочетающим
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Эффективные_алгоритмы-Экзамен»