Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 6 курса МФТИ — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 6 курса МФТИ

Вариант 322411634.

Ваше имя*:

Вопрос 1

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма для «SAT» требуются в соответствующей теме?

Напомним, что у нас n переменных и m скобок, p — вероятность появления переменной в каждой скобке.


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 2

С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?

  1.  2
  2.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения
  3.  0.878
  4.  
  5.  
  6.  3

Вопрос 3

Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?

  1.  алгоритм Беллмана-Форда
  2.  динамическое программирование с отбором наиболее дорогих наборов
  3.  метод условного спуска
  4.  алгоритм Немхаузера-Ульмана
  5.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов

Вопрос 4

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм, который оперирует множеством…

  1.  набранных отборов
  2.  отборных наборов
  3.  наборов максимальной стоимости для каждого веса
  4.  доминирующих наборов
  5.  наборов минимального веса для каждой стоимости
  6.  допустимых наборов
  7.  недопустимых наборов

Вопрос 5

Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется

  1.  Петля Нестерова
  2.  Гамильтонов цикл
  3.  Цикл Нельсона
  4.  Наполеонов цикл
  5.  Эйлеров цикл

Вопрос 6

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 7

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» мы применяли формулу…


  1.  Беллмана-Форда
  2.  Немхаузера-Ульмана
  3.  Флойда-Уоршолла
  4.  Форда-Фалкерсона
  5.  Включений-Исключений

Вопрос 8

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  2.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  3.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм

Вопрос 9

Гамильтонов цикл в графе:

  1.  проходит через все ребра по одному разу
  2.  проходит через все вершины и ребра по одному разу
  3.  проходит через все вершины по одному разу

Вопрос 10

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных метаэвристик
  2.  Построение эффективных вероятностных приближенных алгоритмов с оценками точности в худшем случае
  3.  Применение теории генетических алгоритмов

Вопрос 11

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» наш алгоритм…

  1.  Вероятностно подсчитывал число невыполненных наборов
  2.  Вероятностно подсчитывал число выполненных наборов
  3.  Находит приближенное решение, с точностью
  4.  Заполнял таблицу «наиболее выполняющими» наборами
  5.  Подсчитывал число невыполненных наборов
  6.  Точность решения в среднем —

Вопрос 12

Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?

  1.  округление коэффициентов
  2.  вероятностное округление
  3.  PTAS-апроксимация
  4.  метод условного спуска
  5.  дерандомизация

Вопрос 13

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Рюкзак-выполнимость
  2.  Поиск эйлерова обхода
  3.  Алгоритм Немхаузера-Ульмана
  4.  Поиск максимального разреза
  5.  Поиск кратчайших путей

Вопрос 14

Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:

  1.  MAX-SAT
  2.  MAX-CUT
  3.  Рюкзак-выполнимость
  4.  TSP
  5.  MIN-CUT
  6.  Рюкзак-оптимизация

Вопрос 15

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Применение эволюционных алгоритмов
  2.  Построение эффективных алгоритмов муравьиной колонии
  3.  Построение эффективных в среднем алгоритмов

Вопрос 16

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Поиск совершенного паросочетания
  2.  Поиск кратчайших путей
  3.  Поиск минимального разреза
  4.  Алгоритм Флойда-Уоршелла
  5.  Рюкзак-оптимальность

Вопрос 17

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение точных алгоритмов с субэкспоненциальными оценками сложности
  2.  Построение эффективных приближенных алгоритмов с оценками точности в худшем случае
  3.  Построение эффективных эвристических алгоритмов

Вопрос 18

Цикл, проходящий через все вершины графа, называется

  1.  Петля Нестерова
  2.  Эйлеров цикл
  3.  Наполеонов цикл
  4.  Гамильтонов цикл
  5.  Цикл Нельсона

Вопрос 19

Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?

  1.  алгоритм Кристофидеса
  2.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  3.  дерандомизация
  4.  жадный алгоритм для рюкзака

Вопрос 20

Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц  ?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Algs-6-course-ispras-weekly»