Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 6 курса МФТИ — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 6 курса МФТИ

Вариант 980833053.

Ваше имя*:

Вопрос 1

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм…

  1.  Форда-Фалкерсона
  2.  Немхаузера-Ульмана
  3.  Беллмана-Форда
  4.  Эдмондса-Карпа
  5.  Флойда-Уоршелла
  6.  Каргера-Штейна

Вопрос 2

Гамильтонов цикл в графе:

  1.  проходит через все ребра по одному разу
  2.  проходит через все вершины по одному разу
  3.  проходит через все вершины и ребра по одному разу

Вопрос 3

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» мы применяли формулу…


  1.  Беллмана-Форда
  2.  Немхаузера-Ульмана
  3.  Флойда-Уоршолла
  4.  Форда-Фалкерсона
  5.  Включений-Исключений

Вопрос 4

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» наш алгоритм…

  1.  Точность решения в среднем —
  2.  Заполнял таблицу «наиболее выполняющими» наборами
  3.  Подсчитывал число невыполненных наборов
  4.  Вероятностно подсчитывал число невыполненных наборов
  5.  Вероятностно подсчитывал число выполненных наборов
  6.  Находит приближенное решение, с точностью

Вопрос 5

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм, который оперирует множеством…

  1.  наборов максимальной стоимости для каждого веса
  2.  доминирующих наборов
  3.  допустимых наборов
  4.  отборных наборов
  5.  набранных отборов
  6.  недопустимых наборов
  7.  наборов минимального веса для каждой стоимости

Вопрос 6

Эйлеров цикл в графе:

  1.  проходит через все вершины и~ребра по одному разу;
  2.  проходит через все ребра по одному разу;
  3.  проходит через все вершины по одному разу;

Вопрос 7

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 8

Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 9

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных алгоритмов методом ветвей и границ
  2.  Построение недетерминированных полиномиальных алгоритмов
  3.  Построение эффективных приближенных алгоритмов, использующих метод вероятностного округления решений релаксационных задач

Вопрос 10

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма для «SAT» требуются в соответствующей теме?

Напомним, что у нас n переменных и m скобок, p — вероятность появления переменной в каждой скобке.


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 11

Цикл, проходящий через все вершины графа, называется

  1.  Гамильтонов цикл
  2.  Цикл Нельсона
  3.  Петля Нестерова
  4.  Эйлеров цикл
  5.  Наполеонов цикл

Вопрос 12

Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?

  1.  алгоритм Беллмана-Форда
  2.  метод условного спуска
  3.  динамическое программирование с отбором наиболее дорогих наборов
  4.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  5.  алгоритм Немхаузера-Ульмана

Вопрос 13

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  Нет правильного ответа
  5.  

Вопрос 14

С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?

  1.  
  2.  2
  3.  
  4.  3
  5.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения;
  6.  0.878

Вопрос 15

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  2.  Полиномиального нет, но есть псевдополиномиальный алгоритм
  3.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  4.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм

Вопрос 16

Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?

  1.  дерандомизация
  2.  вероятностное округление
  3.  округление коэффициентов
  4.  метод условного спуска
  5.  PTAS-апроксимация

Вопрос 17

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Поиск минимального остовного дерева
  2.  Поиск минимального разреза
  3.  Поиск минимального обхода вершин (TSP)
  4.  Рюкзак-оптимальность
  5.  Поиск кратчайших путей

Вопрос 18

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Поиск кратчайших путей
  2.  Алгоритм Флойда-Уоршелла
  3.  Поиск минимального разреза
  4.  Поиск совершенного паросочетания
  5.  Рюкзак-оптимальность

Вопрос 19

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  2.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  3.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм

Вопрос 20

В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Algs-6-course-ispras-weekly»