Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 6 курса МФТИ — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 6 курса МФТИ

Вариант 1501638614.

Ваше имя*:

Вопрос 1

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Применение эволюционных алгоритмов
  2.  Построение эффективных алгоритмов муравьиной колонии
  3.  Построение эффективных в среднем алгоритмов

Вопрос 2

Цикл, проходящий через все вершины графа, называется

  1.  Петля Нестерова
  2.  Гамильтонов цикл
  3.  Цикл Нельсона
  4.  Эйлеров цикл
  5.  Наполеонов цикл

Вопрос 3

Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц  ?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 4

Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 5

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  2.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  3.  Нет, полиномиального алгоритма нет

Вопрос 6

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 7

Если алгоритму из темы про полиномиальный в среднем алгоритм упаковки подать на вход единичную матрицу инцидентности, он, если считать от длины входа, затратит время …

  1.  
  2.  экспоненциальное
  3.  линейное
  4.  квадратичное
  5.  полином, но степени больше 2

Вопрос 8

Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:

  1.  Рюкзак-оптимизация
  2.  MIN-CUT
  3.  Рюкзак-выполнимость
  4.  TSP
  5.  MAX-CUT
  6.  MAX-SAT

Вопрос 9

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Применение теории генетических алгоритмов
  2.  Построение эффективных вероятностных приближенных алгоритмов с оценками точности в худшем случае
  3.  Построение эффективных метаэвристик

Вопрос 10

Для чего применяется «метод условных вероятностей»:

  1.  Шервудские алгоритмы
  2.  Метод Лас-Вегас
  3.  Метод Монте-Карло
  4.  Дерандомизация
  5.  Дератизация
  6.  Демократизация
  7.  Рандомизация

Вопрос 11

Эйлеров цикл в графе:

  1.  проходит через все ребра по одному разу;
  2.  проходит через все вершины по одному разу;
  3.  проходит через все вершины и~ребра по одному разу;

Вопрос 12

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 13

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:

  1.  
  2.  Нет правильного ответа
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 14

Гамильтонов цикл в графе:

  1.  проходит через все вершины по одному разу
  2.  проходит через все ребра по одному разу
  3.  проходит через все вершины и ребра по одному разу

Вопрос 15

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение точных алгоритмов с субэкспоненциальными оценками сложности
  2.  Построение эффективных приближенных алгоритмов с оценками точности в худшем случае
  3.  Построение эффективных эвристических алгоритмов

Вопрос 16

Задача Коммивояжера, в которой для матрицы расстояний выполнено неравенство треугольника, называется:

  1.  Эйлеровой
  2.  Метрической
  3.  Гамильтоновой
  4.  Евклидовой
  5.  Треугольной

Вопрос 17

Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 18

Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MAX-SAT
  2.  MIN-CUT
  3.  MAX-3SAT
  4.  MAX-CUT
  5.  MIN-SAT

Вопрос 19

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» наш алгоритм…

  1.  Вероятностно подсчитывал число выполненных наборов
  2.  Вероятностно подсчитывал число невыполненных наборов
  3.  Подсчитывал число невыполненных наборов
  4.  Точность решения в среднем —
  5.  Заполнял таблицу «наиболее выполняющими» наборами
  6.  Находит приближенное решение, с точностью

Вопрос 20

Паросочетание, это подмножество...


  1.  связных подграфов
  2.  циклов
  3.  ребер
  4.  вершин
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Algs-6-course-ispras-weekly»