Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 6 курса МФТИ — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 6 курса МФТИ

Вариант 2194137629.

Ваше имя*:

Вопрос 1

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Применение теории генетических алгоритмов
  2.  Построение эффективных вероятностных приближенных алгоритмов с оценками точности в худшем случае
  3.  Построение эффективных метаэвристик

Вопрос 2

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:

  1.  
  2.  Нет правильного ответа
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 3

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  2.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  3.  Да, есть полиномиальный алгоритм

Вопрос 4

Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?

  1.  алгоритм Беллмана-Форда
  2.  алгоритм Немхаузера-Ульмана
  3.  метод условного спуска
  4.  динамическое программирование с отбором наиболее дорогих наборов
  5.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов

Вопрос 5

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?

  1.  3
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 6

Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц  ?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 7

Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется

  1.  совершенным
  2.  максимальным
  3.  сочетающим
  4.  вершинным
  5.  покрывающим

Вопрос 8

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение недетерминированных полиномиальных алгоритмов
  2.  Построение эффективных приближенных алгоритмов, использующих метод вероятностного округления решений релаксационных задач
  3.  Построение эффективных алгоритмов методом ветвей и границ

Вопрос 9

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Поиск минимального остовного дерева
  2.  Поиск минимального обхода вершин (TSP)
  3.  Рюкзак-оптимальность
  4.  Поиск кратчайших путей
  5.  Поиск минимального разреза

Вопрос 10

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма для «SAT» требуются в соответствующей теме?

Напомним, что у нас n переменных и m скобок, p — вероятность появления переменной в каждой скобке.


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 11

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм, который оперирует множеством…

  1.  доминирующих наборов
  2.  набранных отборов
  3.  допустимых наборов
  4.  наборов минимального веса для каждой стоимости
  5.  отборных наборов
  6.  наборов максимальной стоимости для каждого веса
  7.  недопустимых наборов

Вопрос 12

Гамильтонов цикл в графе:

  1.  проходит через все ребра по одному разу
  2.  проходит через все вершины по одному разу
  3.  проходит через все вершины и ребра по одному разу

Вопрос 13

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм…

  1.  Флойда-Уоршелла
  2.  Каргера-Штейна
  3.  Форда-Фалкерсона
  4.  Эдмондса-Карпа
  5.  Немхаузера-Ульмана
  6.  Беллмана-Форда

Вопрос 14

Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 15

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?

  1.  
  2.  
  3.  3
  4.  
  5.  
  6.  

Вопрос 16

Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:

  1.  Рюкзак-выполнимость
  2.  MIN-CUT
  3.  Рюкзак-оптимизация
  4.  TSP
  5.  MAX-SAT
  6.  MAX-CUT

Вопрос 17

С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?

  1.  2
  2.  0.878
  3.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения
  4.  3
  5.  
  6.  

Вопрос 18

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Рюкзак-оптимальность
  2.  Алгоритм Флойда-Уоршелла
  3.  Поиск совершенного паросочетания
  4.  Поиск кратчайших путей
  5.  Поиск минимального разреза

Вопрос 19

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Применение эволюционных алгоритмов
  2.  Построение эффективных алгоритмов муравьиной колонии
  3.  Построение эффективных в среднем алгоритмов

Вопрос 20

Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?

  1.  дерандомизация
  2.  округление коэффициентов
  3.  PTAS-апроксимация
  4.  метод условного спуска
  5.  вероятностное округление
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Algs-6-course-ispras-weekly»