Эффективные алгоритмы — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
Тест по курсу «Эффективные алгоритмы»

Вариант 11013587.


Ваше имя*:


Вопрос 1

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 2

Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MIN-CUT
  2.  MAX-CUT
  3.  MIN-SAT
  4.  MAX-SAT
  5.  MAX-3SAT

Вопрос 3

Какова точность, гарантируемая алгоритмом Кристофидеса в метрической задаче коммивояжера?

  1.  e
  2.  
  3.  
  4.  3
  5.  
  6.  2

Вопрос 4

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Алгоритм Немхаузера-Ульмана
  2.  Рюкзак-выполнимость
  3.  Поиск кратчайших путей
  4.  Поиск максимального разреза
  5.  Поиск эйлерова обхода

Вопрос 5

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Поиск минимального обхода вершин (TSP)
  2.  Поиск минимального разреза
  3.  Поиск минимального остовного дерева
  4.  Рюкзак-оптимальность
  5.  Поиск кратчайших путей

Вопрос 6

В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 7

Гамильтонов цикл в графе:

  1.  проходит через все вершины по одному разу
  2.  проходит через все ребра по одному разу
  3.  проходит через все вершины и ребра по одному разу

Вопрос 8

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Выпуклое программирование
  2.  Целочисленное линейное программирование
  3.  Линейное программирование
  4.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  5.  Полуопределенное программирование
  6.  Векторное программирование

Вопрос 9

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Полиномиального нет, но есть псевдополиномиальный алгоритм
  2.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  3.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  4.  Да, есть полиномиальный алгоритм

Вопрос 10

Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:

  1.  «антирандомизация»
  2.  «вероятностная амплификация»
  3.  «дерандомизация»
  4.  «отладка вероятности»

Вопрос 11

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?

  1.  
  2.  
  3.  3
  4.  

Вопрос 12

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?

  1.  трехсторонние
  2.  двусторонние
  3.  односторонние (при ответе «0»)
  4.  «ZPP»-ошибки
  5.  односторонние (при ответе «1»)
  6.  никакие

Вопрос 13

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм, который оперирует множеством…

  1.  доминирующих наборов
  2.  набранных отборов
  3.  допустимых наборов
  4.  наборов минимального веса для каждой стоимости
  5.  недопустимых наборов
  6.  наборов максимальной стоимости для каждого веса
  7.  отборных наборов

Вопрос 14

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма для «SAT» требуются в соответствующей теме?

Напомним, что у нас n переменных и m скобок, p — вероятность появления переменной в каждой скобке.


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 15

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке полиномиальность в среднем доказана для следующего распределения входных данных:

  1.  стоимости произвольные, веса выбираются случайно
  2.  веса произвольные, стоимость выбираются случайно
  3.  и стоимости и веса выбираются случайно

Вопрос 16

Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?

  1.  динамическое программирование с отбором наиболее дорогих наборов
  2.  алгоритм Немхаузера-Ульмана
  3.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  4.  алгоритм Беллмана-Форда
  5.  метод условного спуска

Вопрос 17

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 18

Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется

  1.  максимальным
  2.  сочетающим
  3.  покрывающим
  4.  совершенным
  5.  вершинным

Вопрос 19

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  Нет правильного ответа

Вопрос 20

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?

  1.  3
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  

Вопрос 21

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» наш алгоритм…

  1.  Находит приближенное решение, с точностью
  2.  Точность решения в среднем —
  3.  Подсчитывал число невыполненных наборов
  4.  Заполнял таблицу «наиболее выполняющими» наборами
  5.  Вероятностно подсчитывал число невыполненных наборов
  6.  Вероятностно подсчитывал число выполненных наборов

Вопрос 22

Для чего применяется «дерандомизация»:

  1.  Для оценки снизу возможной точности для данной задачи
  2.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных "для почти всех исходных данных"
  3.  Построение детерминированных приближенных алгоритмов
  4.  Построение вероятностного алгоритма с меняющимися "плохими входами"
  5.  Для оценки сложности в среднем
  6.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных в среднем

Вопрос 23

Есть граф G=(V,E). Разбиение множества вершин V на непересекающиеся множества S и T называется:

  1.  Паросочетание
  2.  Раскладка
  3.  Разрез
  4.  Поток
  5.  Клика
  6.  Разбивка

Вопрос 24

Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:

  1.  Когда дают ответ он правильный, но могут отвечать «не знаю»
  2.  Могут ошибаться, но только в случае, если возвращают «0»
  3.  Всегда дают верный ответ в случае, если возвращают «0»
  4.  Всегда дают верный ответ

Вопрос 25

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?

  1.  односторонние
  2.  двусторонние
  3.  «PP»-ошибки
  4.  трехсторонние

Вопрос 26

Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется

  1.  Наполеонов цикл
  2.  Эйлеров цикл
  3.  Цикл Нельсона
  4.  Гамильтонов цикл
  5.  Петля Нестерова

Вопрос 27

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм…

  1.  Каргера-Штейна
  2.  Флойда-Уоршелла
  3.  Форда-Фалкерсона
  4.  Немхаузера-Ульмана
  5.  Эдмондса-Карпа
  6.  Беллмана-Форда

Вопрос 28

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  2.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  3.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм

Вопрос 29

Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 30

С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?

  1.  3
  2.  
  3.  0.878
  4.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения;
  5.  2
  6.