Просмотр исходного текста страницы Участник:Edmontonv/Задача Жадный алгоритм в задачах о покрытии/Задачи/lpt-rule-for-scheduling-p-is-2

[[Жадный алгоритм в задачах о покрытии/Задачи/lpt-rule-for-scheduling-p-is-2]]

Пример достижения равенства в оценке:

2 задачи со временем исполнения 3, 3 задачи со временем исполнения 2, 2 процессора. В этом случае LPT даст решение 3+2+2=7, а оптимальным будет решение пускать первые две задачи на одной машине и вторые три задачи на другой машине с ответом в 6. Легко проверить, что в этом случае получаем граничное равенство:

<m>\frac{7}{6}=\frac{4}{3}-\frac{1}{2\cdot 3}</m>

Пример достижения неравенства:

Пусть есть 4 задачи со временами работы 4, 3, 2 и 1. И LPT-время, и оптимальное время равно в этом случае 5, и потому очевидно, имеем строгое неравенство:

<m>\frac{5}{5} = 1 < \frac{4}{3} -\frac{1}{6} = \frac{7}{6}</m>

[[Категория:На проверку]]