Участник:Edmontonv/Задача Жадный алгоритм в задачах о покрытии/Задачи/lpt-rule-for-scheduling-p-is-2 — различия между версиями

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
(Новая страница: «Жадный алгоритм в задачах о покрытии/Задачи/lpt-rule-for-scheduling-p-is-2 Пример достижения грани…»)
 
(Массовая правка: замена :Нерешенные задачи]] на :Решенные задачи]])
 
(не показано 9 промежуточных версий 2 участников)
Строка 1: Строка 1:
 
[[Жадный алгоритм в задачах о покрытии/Задачи/lpt-rule-for-scheduling-p-is-2]]
 
[[Жадный алгоритм в задачах о покрытии/Задачи/lpt-rule-for-scheduling-p-is-2]]
  
Пример достижения границы для случая <m>p=2</m> приведен на странице [[Участник:Edmontonv/Задача Жадный алгоритм в задачах о покрытии/Задачи/lpt-rule-for-scheduling]]
+
Пример достижения равенства в оценке:
  
[[Категория:На проверку]]
+
2 задачи со временем исполнения 3, 3 задачи со временем исполнения 2, 2 процессора. В этом случае LPT даст решение 3+2+2=7, а оптимальным будет решение пускать первые две задачи на одной машине и вторые три задачи на другой машине с ответом в 6. Легко проверить, что в этом случае получаем граничное равенство:
 +
 
 +
<m>\frac{7}{6}=\frac{4}{3}-\frac{1}{2\cdot 3}</m>
 +
 
 +
Пример достижения неравенства:
 +
 
 +
Пусть есть 4 задачи со временами работы 4, 3, 2 и 1. И LPT-время, и оптимальное время равно в этом случае 5, и потому очевидно, имеем строгое неравенство:
 +
 
 +
<m>\frac{5}{5} = 1 < \frac{4}{3} -\frac{1}{6} = \frac{7}{6}</m>
 +
 
 +
[[Категория:Решенные задачи]]

Текущая версия на 15:49, 20 мая 2020

Жадный алгоритм в задачах о покрытии/Задачи/lpt-rule-for-scheduling-p-is-2

Пример достижения равенства в оценке:

2 задачи со временем исполнения 3, 3 задачи со временем исполнения 2, 2 процессора. В этом случае LPT даст решение 3+2+2=7, а оптимальным будет решение пускать первые две задачи на одной машине и вторые три задачи на другой машине с ответом в 6. Легко проверить, что в этом случае получаем граничное равенство:

Пример достижения неравенства:

Пусть есть 4 задачи со временами работы 4, 3, 2 и 1. И LPT-время, и оптимальное время равно в этом случае 5, и потому очевидно, имеем строгое неравенство: