2001-gre-math.pdf/Q19

Вопрос: Q19-19def7

Что из этого является таблицей умножения для группы, состоящей из 4 элементов?

Ответы

• Никакая
• Правильный ответ: Только I
• II и III
• I и II
• I, II и III

Объяснение

Исходники — вопрос 19 на 24 странице книги «2001-gre-math.pdf»

Нетрудно видеть, что в II есть повторяющиеся элементы в 3 столбце или в 3 строке. Из этого следует равенство c = d, которое не подтверждается далее

Такая же логика применима к III

Для таблицы умножения I выполняются свойства группы:

• Замкнутость
• Ассоциативность
• Наличие нейтрального элемента
• Наличие обратных элементов (не исключено)

[ Хронологический вид ]Комментарии

(нет элементов)

Войдите, чтобы комментировать.