2001-gre-math.pdf/Q22

Вопрос: Q22-19def7

Пусть  — группа всех целых чисел с операцией сложения. Какое из следующих подмножеств не является подгруппой ?

Ответы

• Правильный ответ:

Объяснение

Исходники — вопрос 22 на 26 странице книги «2001-gre-math.pdf»

Подмножество является подгруппой тогда и только тогда, когда:

• замкнуто относительно операции (в данном случае сложения)
• содержит нейтральный элемент (в данном случае 0)
• для каждого элемента существует обратный элемент (в данном случае )

Подмножество не содержит обратных элементов по сложению, поэтому не является подгруппой.

[ Хронологический вид ]Комментарии

(нет элементов)

Войдите, чтобы комментировать.