2001-gre-math.pdf/Q23

Вопрос: Q23-19def7

На евклидовой плоскости точка A находится на окружности с центром в точке O, а O - на окружности с центром в точке A. Окружности пересекаются в точках B и C. Какова градусная мера угла BAC?

Ответы

• 60°
• 90°
• Правильный ответ: 120°
• 135°
• 150°

Объяснение

Исходники — вопрос 23 на 26 странице книги «2001-gre-math.pdf»

• BO=AO как радиусы окружности с центром в точке O;
• BA=AO как радиусы окружности с центром в точке A.
• Значит, треугольник OBA равносторонний, все углы в нем по 60°.
• Аналогично, треугольник OCA равносторонний и все углы в нем по 60°.
• Угол BAC равен сумме углов BAO и CAO, следовательно, равен 120°.

[ Хронологический вид ]Комментарии

(нет элементов)

Войдите, чтобы комментировать.