2001-gre-math.pdf/Q35

Вопрос: Q35-19def7

В пространстве XYZ уравнение касательной плоскости к поверхности в точке, где и , имеет вид:

Ответы

• x + y = 1
• Правильный ответ: x + z = 1
• x - z = 1
• y + z = 1
• y - z = 1

Объяснение

Исходники — вопрос 35 на 32 странице книги «2001-gre-math.pdf»

Воспользуемся уравнением касательной плоскости для поверхности заданной в явном виде z = f(x, y).

import sympy as sp
from sympy import symbols, sin, exp, pi, simplify
 
x, y = symbols('x y')
z = exp(-x) * sin(y)
point = (0, pi / 2, z.subs({x: 0, y: pi / 2}).evalf())
 
zx = sp.diff(z, x)
zy = sp.diff(z, y)
 
zx_val = zx.subs({x: point[0], y: point[1]}).evalf()
zy_val = zy.subs({x: point[0], y: point[1]}).evalf()
 
a, b, c = symbols('a b c')
eq = zx_val * (a - point[0]) + zy_val * (b - point[1]) - 1 * (c - point[2])
 
simplified_eq = simplify(eq)
print("Answer:", simplified_eq, "= 0")
# -a -c + 1 = 0

[ Хронологический вид ]Комментарии

(нет элементов)

Войдите, чтобы комментировать.