2001-gre-math.pdf/Q42

Вопрос: Q42-19def7

Даны точки A = (-1, 2), B = (6, 4) и C = (1, -20) на плоскости. Сколько существует различных точек D на плоскости таких, что A, B, C и D являются вершинами параллелограмма?

Ответы

• Ни одной
• Одна
• Две
• Правильный ответ: Три
• Четыре

Объяснение

Исходники — вопрос 42 на 38 странице книги «2001-gre-math.pdf»

Для любого параллелограмма верно, что если соединить две противоположные вершины и провести через них прямую a, две другие вершины будут расположены симметрично относительно прямой a. Таким образом, подходят точки на плоскости: отражение точки A относительно прямой BC, отражение точки B относительно прямой AC, отражение точки C относительно прямой AB.

[ Хронологический вид ]Комментарии

(нет элементов)

Войдите, чтобы комментировать.