2001-gre-math.pdf/Q44

Вопрос: Q44-19def7

Пусть , . Что из перечисленного является НЕВЕРНЫМ?

Ответы

• ,
• Правильный ответ: производная положительна при любом
• производная является возрастающей функцией при любом

Объяснение

Исходники — вопрос 44 на 38 странице книги «2001-gre-math.pdf»

• ,  — представили степень в виде дроби. Остальное можно проверить с помощью sympy.

from sympy import *
x = symbols('x')
f = Piecewise((sqrt(x)**x, x > 0))
f_prime = diff(f, x)
print(solve(f_prime, x)) # shows that derivative is not always positive for x > 0
 
# f_double_prime = diff(f_prime, x)
# print(f_double_prime) # shows that second derivative is positive -> derivative is increasing
 
# lim_zero = limit(sqrt(x)**x, x, oo)
# print(lim_zero) # shows that limit to zero is equal to 1
 
# lim_inf = limit(sqrt(x)**x, x, 0, dir='+')
# print(lim_inf) # shows that limit to inf is equal to inf

[ Хронологический вид ]Комментарии

(нет элементов)

Войдите, чтобы комментировать.