2011-gre-cs-practice-book.pdf/Q51
Вопрос: Q51-08c765
Массив, называемый k-упорядоченным, — это почти упорядоченный массив, в котором ни один элемент не находится дальше, чем на k позиций от своего конечного места в отсортированном массиве. Таким образом, 0-упорядоченный массив полностью отсортирован, а любой массив размера n является n-упорядоченным.
Предположим, что A — это k-упорядоченный массив размера n. Если для сортировки A используется сортировка вставками, какова будет сложность по числу сравнений в худшем случае?
Ответы
- Правильный ответ:
Объяснение
Исходники — вопрос 51 на 39 странице книги «2011-gre-cs-practice-book.pdf»
Для k-упорядоченного массива при сортировке вставками каждый элемент может «съехать» максимум на k позиций от своего итогового места. Когда мы идём по элементам слева направо, чтобы вставить элемент на правильное место, в худшем случае придётся сравнивать его с не более чем k предыдущими элементами.
Таким образом, в каждом из n шагов вставки мы делаем до k сравнений. Суммарно получается порядка kn сравнений. То есть сложность в худшем случае будет .
[ Хронологический вид ]Комментарии
Войдите, чтобы комментировать.