Hardprob/Maximum Balanced Connected Partition — различия между версиями

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
(Новая страница: «<!-- start --> Связный граф <m>G=\left(V,E\right)</m> с неотрицательными весами на вершинах <m>$w: V\rightarrow N</m>…»)
 
(Массовая правка: замена PCRE <m>\((\w)_(\w)\s*,\s*(\w)_(\w)\)</m> на <em>(\1<sub>\2</sub>, \3<sub>\4</sub>)</em>)
 
(не показано 6 промежуточных версий этого же участника)
Строка 1: Строка 1:
<!-- start -->
+
<!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} -->
  
Связный граф <m>G=\left(V,E\right)</m> с неотрицательными весами на вершинах <m>$w: V\rightarrow N</m>.
+
Связный граф <em>G=(V,E)</em> с неотрицательными весами на вершинах <em>w: V N</em>.
  
Найти разбиение вершин <em>V</em> на непустые непересекающиеся множества <m>(V_1, V_2)</m>, такие,
+
Найти разбиение вершин <em>V</em> на непустые непересекающиеся множества <em>(V<sub>1</sub>, V<sub>2</sub>)</em>, такие,
что подграфы порожденные <m>V_1</m> и <m>V_2</m> являются связными.
+
что подграфы порожденные <em>V<sub>1</sub></em> и <em>V<sub>2</sub></em> являются связными.
  
 
Минимизировать дисбаланс разбиения, т.е.  
 
Минимизировать дисбаланс разбиения, т.е.  
<m>\min\{w(V_1), w(V_2)\}</m>, где <m>w(V')=\sum_{v\in V'} w(v)</m>
+
<m>\min\{w(V_1), w(V_2)\}</m>, где <m>w(V')=\sum_{v∈  V'} w(v)</m>
  
 
Максимизировать размер этого разбиения.
 
Максимизировать размер этого разбиения.
Строка 13: Строка 13:
 
----
 
----
 
{{hard-problem-on-lab17|{{PAGENAME}}}}
 
{{hard-problem-on-lab17|{{PAGENAME}}}}
 +
<!-- * {{has-testdata-and-visualization}} -->
 +
<!-- * {{has-pyomo-model}} -->
 +
<!-- * {{has-npc-reduction}} -->
 +
<!-- * {{add-random-fuzzing-tests}} -->
 
----
 
----
 
<small>
 
<small>

Текущая версия на 23:09, 17 апреля 2023


Связный граф G=(V,E) с неотрицательными весами на вершинах w: V → N.

Найти разбиение вершин V на непустые непересекающиеся множества (V1, V2), такие, что подграфы порожденные V1 и V2 являются связными.

Минимизировать дисбаланс разбиения, т.е. , где

Максимизировать размер этого разбиения.


Задача в лаб22 (рид-онли просмотр)