Hardprob/Maximum Priority Flow — различия между версиями

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
(Массовая правка: замена {{hard-problem-on-lab17|{{PAGENAME}}}} на {{hard-problem-on-lab17|{{PAGENAME}}}} <!-- * {{has-testdata-and-visualization}} --> <!-- * {{has-pyomo-model}} --> <!-- * {{has-npc-reduction}} --> <!-- * {{add-random-fuzzing-tests}} -->)
(Массовая правка: замена <m>G=\left(V,E\right)</m> на <em>G=(V,E)</em>)
Строка 1: Строка 1:
 
<!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} -->
 
<!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} -->
* Направленный граф <m>G=\left(V,E\right)</m>, вершины-источники <m>s_1, \ldots, s_k \in V</m>, вершины-стоки <m>t_1, \ldots, t_k \in V</m>, емкость ребер <m>c:E \rightarrow R</m>, ограничения на вершинах <m>b: V \rightarrow R</m>, и для любой вершины <em>v</em>, есть некий порядок исходящих ребер.
+
* Направленный граф <em>G=(V,E)</em>, вершины-источники <m>s_1, \ldots, s_k \in V</m>, вершины-стоки <m>t_1, \ldots, t_k \in V</m>, емкость ребер <m>c:E \rightarrow R</m>, ограничения на вершинах <m>b: V \rightarrow R</m>, и для любой вершины <em>v</em>, есть некий порядок исходящих ребер.
 
* Найти приоритетный поток <em>f</em>, т.е. функция <m>f:E \rightarrow  R</m>, такая что  
 
* Найти приоритетный поток <em>f</em>, т.е. функция <m>f:E \rightarrow  R</m>, такая что  
 
** для любого ребра <em>e</em>, <m>f(e) \leq c(e)</m>
 
** для любого ребра <em>e</em>, <m>f(e) \leq c(e)</m>

Версия 05:46, 17 апреля 2023

  • Направленный граф G=(V,E), вершины-источники , вершины-стоки , емкость ребер , ограничения на вершинах , и для любой вершины v, есть некий порядок исходящих ребер.
  • Найти приоритетный поток f, т.е. функция , такая что
    • для любого ребра e,
    • для любой вершины , поток сохраняется в v
    • для любой вершины v
      • поток покидающий v не превышает b(v)
      • для исходящей любой пары ребер , если и , то .
  • Максимизировать поток, приходящей в первый сток , т.е. .

Задача в лаб22 (рид-онли просмотр)