Hardprob/Minimum K-Capacitated Tree Partition — различия между версиями

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
(Массовая правка: замена <m>w : E \rightarrow N</m> на <em>w: E → N</em>)
 
(не показано 6 промежуточных версий этого же участника)
Строка 1: Строка 1:
 
<!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} -->
 
<!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} -->
  
Граф <m>G=\left(V,E\right)</m> с весами <em>w: E → N</em>.
+
* Граф <em>G=(V,E)</em> с весами <em>w: E → N</em>.
 
+
* Найти <em>k</em>-мощное разбиение <em>G</em> на деревья, т.е. непересекающаяся коллекция подмножеств <em>E<sub>1</sub>, , E<sub>m</sub></em> ребер из <em>E</em>, так, что подграф порожденный каждым <em>E<sub>i</sub></em> будет давать дерево, минимум из <em>k</em> вершин.
Найти <em>k</em>-мощное разбиение <em>G</em> на деревья, т.е. непересекающаяся коллекция подмножеств  
+
* Минимизировать вес этого разбиения: <m>\sum_i\sum_{e∈  E_i} w(e) → \min</m>.
<m>E_1, \ldots, E_m</m> ребер из <em>E</em>, так, что  
+
подграф порожденный каждым <m>E_i</m> будет давать дерево, минимум из <em>k</em> вершин.
+
 
+
Минимизировать вес этого разбиения: <m>\sum_i\sum_{e\in E_i} w(e)</m>.
+
 
+
Максимизировать размер этого разбиения.
+
  
 
----
 
----

Текущая версия на 22:55, 17 апреля 2023


  • Граф G=(V,E) с весами w: E → N.
  • Найти k-мощное разбиение G на деревья, т.е. непересекающаяся коллекция подмножеств E1, …, Em ребер из E, так, что подграф порожденный каждым Ei будет давать дерево, минимум из k вершин.
  • Минимизировать вес этого разбиения: .

Задача в лаб22 (рид-онли просмотр)