Hardprob/Minimum K-Center — различия между версиями

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
(Массовая правка: замена <!-- start --> на <!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} -->)
(Массовая правка: замена \in на ∈)
 
(не показаны 4 промежуточные версии этого же участника)
Строка 1: Строка 1:
 
<!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} -->
 
<!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} -->
* Полный граф <m>G=\left(V,E\right)</m> и расстояния <m>d(v_i,v_j)\in N</m>, удовлетворяющие неравенству треугольника.
+
* Полный граф <em>G=(V,E)</em> и расстояния <m>d(v_i,v_j)∈  N</m>, удовлетворяющие неравенству треугольника.
* Найти [https://en.wikipedia.org/wiki/Metric_k-center к-центр], т.е. подмножество <m>C \subseteq V, \vert C\vert=k</m>, с минимальным расстоянием от всех вершин до какого-то узла из этого множества.
+
* Найти [https://en.wikipedia.org/wiki/Metric_k-center к-центр], т.е. подмножество <m>C V, \vert C\vert=k</m>, с минимальным расстоянием от всех вершин до какого-то узла из этого множества.
 
* Минимизировать максимальное расстояние от каждой вершины до ближайшего к ней «центра»:
 
* Минимизировать максимальное расстояние от каждой вершины до ближайшего к ней «центра»:
 
<m>
 
<m>
\max\limits_{v\in V} \min\limits_{c\in C} d(v,c) \rightarrow \min
+
\max\limits_{v∈  V} \min\limits_{c∈  C} d(v,c) →  \min
 
</m>
 
</m>
  
 
----
 
----
 
{{hard-problem-on-lab17|{{PAGENAME}}}}
 
{{hard-problem-on-lab17|{{PAGENAME}}}}
 +
<!-- * {{has-testdata-and-visualization}} -->
 +
<!-- * {{has-pyomo-model}} -->
 +
<!-- * {{has-npc-reduction}} -->
 +
<!-- * {{add-random-fuzzing-tests}} -->
 
----
 
----
 
<small>
 
<small>

Текущая версия на 18:00, 17 апреля 2023

  • Полный граф G=(V,E) и расстояния , удовлетворяющие неравенству треугольника.
  • Найти к-центр, т.е. подмножество , с минимальным расстоянием от всех вершин до какого-то узла из этого множества.
  • Минимизировать максимальное расстояние от каждой вершины до ближайшего к ней «центра»:


Задача в лаб22 (рид-онли просмотр)