Hardprob/Minimum Length Triangulation — различия между версиями

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
(Массовая правка: замена <!-- start --> на <!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} -->)
(Массовая правка: замена \leq на ≤)
 
(не показаны 2 промежуточные версии этого же участника)
Строка 1: Строка 1:
 
<!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} -->
 
<!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} -->
* Коллекция <m>C=\{(a_i,b_i) : 1 \leq i \leq n\}</m> пар целых, задающих координаты на плоскости.
+
* Коллекция <m>C=\{(a_i,b_i) : 1 i n\}</m> пар целых, задающих координаты на плоскости.
 
* Найти триангуляцию набора точек из <em>C</em>, т.е. коллекция <em>E</em> непересекающихся отрезков соединающих некоторые точки из <em>C</em>, так, что внутренность этой выпуклой оболочки подразделена на треугольники.
 
* Найти триангуляцию набора точек из <em>C</em>, т.е. коллекция <em>E</em> непересекающихся отрезков соединающих некоторые точки из <em>C</em>, так, что внутренность этой выпуклой оболочки подразделена на треугольники.
 
* Минимизировать округленно-евклидову длину триангуляции, т.е.
 
* Минимизировать округленно-евклидову длину триангуляции, т.е.
 
<m>
 
<m>
 
  \begin{displaymath}
 
  \begin{displaymath}
\left\lceil\sum_{((a_i,b_i),(a_j,b_j)) \in
+
\left\lceil\sum_{((a_i,b_i),(a_j,b_j))
 
E}\sqrt{(a_i-a_j)^2+(b_i-b_j)^2}\right\rceil → \min.
 
E}\sqrt{(a_i-a_j)^2+(b_i-b_j)^2}\right\rceil → \min.
 
\end{displaymath}
 
\end{displaymath}
Строка 12: Строка 12:
 
----
 
----
 
{{hard-problem-on-lab17|{{PAGENAME}}}}
 
{{hard-problem-on-lab17|{{PAGENAME}}}}
 +
<!-- * {{has-testdata-and-visualization}} -->
 +
<!-- * {{has-pyomo-model}} -->
 +
<!-- * {{has-npc-reduction}} -->
 +
<!-- * {{add-random-fuzzing-tests}} -->
 
----
 
----
 
<small>
 
<small>

Текущая версия на 21:26, 17 апреля 2023

  • Коллекция пар целых, задающих координаты на плоскости.
  • Найти триангуляцию набора точек из C, т.е. коллекция E непересекающихся отрезков соединающих некоторые точки из C, так, что внутренность этой выпуклой оболочки подразделена на треугольники.
  • Минимизировать округленно-евклидову длину триангуляции, т.е.


Задача в лаб22 (рид-онли просмотр)