Hardprob/Minimum Quadratic 0-1 Assignment — различия между версиями

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
(Массовая правка: замена \times на ×)
(Массовая правка: замена \in на ∈)
 
Строка 1: Строка 1:
 
<!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} -->
 
<!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} -->
* Неотрицательная целая <em>n×n</em>-матрица <m>C\in N^{n\cdot n}</m>, неотрицательная целая <em>m×m</em>-матрица <m>D \in N^{m\cdot m}</m>.
+
* Неотрицательная целая <em>n×n</em>-матрица <m>C∈  N^{n\cdot n}</m>, неотрицательная целая <em>m×m</em>-матрица <m>D ∈  N^{m\cdot m}</m>.
* Найти бинарную матрицу <m>n× m</m>-матрицу <m>X\in \{0,1\}^{n\cdot m}</m>, такую, что в каждой строке не большое одной единицы, и точно одна единица в каждой колонке.
+
* Найти бинарную матрицу <m>n× m</m>-матрицу <m>X∈  \{0,1\}^{n\cdot m}</m>, такую, что в каждой строке не большое одной единицы, и точно одна единица в каждой колонке.
 
* Минимизировать  
 
* Минимизировать  
 
  <m>\displaystyle\sum\limits_{i,j=1\atop i\not=j}^{n} \displaystyle\sum\limits_{k,l=1\atop k\not=l}^{m} C_{i,j} D_{k,l} X_{i,k} X_{j,l} → \min</m>.
 
  <m>\displaystyle\sum\limits_{i,j=1\atop i\not=j}^{n} \displaystyle\sum\limits_{k,l=1\atop k\not=l}^{m} C_{i,j} D_{k,l} X_{i,k} X_{j,l} → \min</m>.

Текущая версия на 18:01, 17 апреля 2023

  • Неотрицательная целая n×n-матрица , неотрицательная целая m×m-матрица .
  • Найти бинарную матрицу -матрицу , такую, что в каждой строке не большое одной единицы, и точно одна единица в каждой колонке.
  • Минимизировать
.

Задача в лаб22 (рид-онли просмотр)