Hardprob/Minimum Ratio-Cut — различия между версиями

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
(Массовая правка: замена <m>c: E \rightarrow N</m> на <em>c: E → N</em>)
(Массовая правка: замена \in на ∈)
Строка 1: Строка 1:
 
<!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} -->
 
<!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} -->
 
* Граф <em>G=(V,E)</em>, пропускная способность на ребрах <em>c: E → N</em>, <em>k</em>
 
* Граф <em>G=(V,E)</em>, пропускная способность на ребрах <em>c: E → N</em>, <em>k</em>
товаров, т.е., <em>k</em> пар <m>(s_i,t_i) \in V^2</m>, и запросы <m>d_i</m> для каждой пары.
+
товаров, т.е., <em>k</em> пар <m>(s_i,t_i) ∈  V^2</m>, и запросы <m>d_i</m> для каждой пары.
 
* Найти разрез, т.е. разбиение <em>V</em> на два непересекающихся набора <m>V_1</m> и <m>V_2</m>.
 
* Найти разрез, т.е. разбиение <em>V</em> на два непересекающихся набора <m>V_1</m> и <m>V_2</m>.
 
* Минимизировать емкость разреза деленную на объем запросов через этот разрез:
 
* Минимизировать емкость разреза деленную на объем запросов через этот разрез:
  
 
<m>
 
<m>
\begin{displaymath}\sum_{v_1\in V_1, v_2\in V_2 \atop (v_1,v_2) \in E}c(v_1,v_2)/
+
\begin{displaymath}\sum_{v_1∈  V_1, v_2∈  V_2 \atop (v_1,v_2) ∈  E}c(v_1,v_2)/
 
\sum_{i:\vert\{s_i,t_i\} \cap V_1\vert=1}d_i.  
 
\sum_{i:\vert\{s_i,t_i\} \cap V_1\vert=1}d_i.  
 
\end{displaymath}
 
\end{displaymath}

Версия 18:01, 17 апреля 2023

  • Граф G=(V,E), пропускная способность на ребрах c: E → N, k

товаров, т.е., k пар , и запросы для каждой пары.

  • Найти разрез, т.е. разбиение V на два непересекающихся набора и .
  • Минимизировать емкость разреза деленную на объем запросов через этот разрез:


Задача в лаб22 (рид-онли просмотр)