Hardprob/Minimum Test Collection — различия между версиями

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
(Новая страница: «<!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} --> * Коллекция <em>C</em> подмножеств конечного множества <…»)
 
 
(не показано 7 промежуточных версий 2 участников)
Строка 2: Строка 2:
  
 
* Коллекция <em>C</em> подмножеств конечного множества <em>S</em>.
 
* Коллекция <em>C</em> подмножеств конечного множества <em>S</em>.
* Найти подколлекцию <m>C'\subseteq C</m>, такую, что для каждой пары различных элементов <m>x_1,x_2\in S</m>, есть некоторое множество <m>c\in C'</m>, которое содержит точно один элемент из этой пары.
+
* Найти подколлекцию <em>C'C</em>, такую, что для каждой пары различных элементов (и для каждого элемента этой пары) <m>x_1, x_2 S</m>, есть некоторое подмножество <m>c∈C'</m>, которое содержит точно один элемент из этой пары.
* Минимизировать мощность этой подколлекции <m>\vert C'\vert</m>.
+
* Минимизировать мощность этой подколлекции <em>|C'|</em>.
 +
 
 +
Для понимания названия задачи, представим, что <em>S</em> — это множество возможных болезней, а подмножества — это симптомы (или «тесты»), которые могут быть характерны для нескольких болезней. И мы должны выбрать такой набор симптомов-тестов, чтобы имея результаты, мы могли отличить у пациента любые пары болезней.
  
 
----
 
----

Текущая версия на 15:07, 11 апреля 2024


  • Коллекция C подмножеств конечного множества S.
  • Найти подколлекцию C'⊆ C, такую, что для каждой пары различных элементов (и для каждого элемента этой пары) , есть некоторое подмножество , которое содержит точно один элемент из этой пары.
  • Минимизировать мощность этой подколлекции |C'|.

Для понимания названия задачи, представим, что S — это множество возможных болезней, а подмножества — это симптомы (или «тесты»), которые могут быть характерны для нескольких болезней. И мы должны выбрать такой набор симптомов-тестов, чтобы имея результаты, мы могли отличить у пациента любые пары болезней.


Задача в лаб22 (рид-онли просмотр)