Hardprob/Minimum Test Collection — различия между версиями

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
 
(не показана одна промежуточная версия этого же участника)
Строка 2: Строка 2:
  
 
* Коллекция <em>C</em> подмножеств конечного множества <em>S</em>.
 
* Коллекция <em>C</em> подмножеств конечного множества <em>S</em>.
* Найти подколлекцию <em>C'⊆ C</em>, такую, что для каждой пары различных элементов <m>x_1,x_2∈  S</m>, есть некоторое подмножество <m>c∈  C'</m>, которое содержит точно один элемент из этой пары.
+
* Найти подколлекцию <em>C'⊆ C</em>, такую, что для каждой пары различных элементов (и для каждого элемента этой пары) <m>x_1, x_2 ∈ S</m>, есть некоторое подмножество <m>c∈C'</m>, которое содержит точно один элемент из этой пары.
 
* Минимизировать мощность этой подколлекции <em>|C'|</em>.
 
* Минимизировать мощность этой подколлекции <em>|C'|</em>.
 +
 +
Для понимания названия задачи, представим, что <em>S</em> — это множество возможных болезней, а подмножества — это симптомы (или «тесты»), которые могут быть характерны для нескольких болезней. И мы должны выбрать такой набор симптомов-тестов, чтобы имея результаты, мы могли отличить у пациента любые пары болезней.
  
 
----
 
----
Строка 19: Строка 21:
 
</small>
 
</small>
 
<!-- end -->
 
<!-- end -->
{{reserve-task|[[Участник:3xMike|3xMike]] 14:23, 26 ноября 2023 (UTC)}}
 
  
 
[[Категория:ClassicHardProblems]]
 
[[Категория:ClassicHardProblems]]

Текущая версия на 15:07, 11 апреля 2024


  • Коллекция C подмножеств конечного множества S.
  • Найти подколлекцию C'⊆ C, такую, что для каждой пары различных элементов (и для каждого элемента этой пары) , есть некоторое подмножество , которое содержит точно один элемент из этой пары.
  • Минимизировать мощность этой подколлекции |C'|.

Для понимания названия задачи, представим, что S — это множество возможных болезней, а подмножества — это симптомы (или «тесты»), которые могут быть характерны для нескольких болезней. И мы должны выбрать такой набор симптомов-тестов, чтобы имея результаты, мы могли отличить у пациента любые пары болезней.


Задача в лаб22 (рид-онли просмотр)