Hardprob/Minimum Tree Width — различия между версиями

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
(Массовая правка: замена <m>G=\left(V,E\right)</m> на <em>G=(V,E)</em>)
(Массовая правка: замена PCRE <m>(\w)\s*∈\s*(\w)</m> на <em>\1 ∈ \2</em>)
 
(не показана одна промежуточная версия этого же участника)
Строка 2: Строка 2:
  
 
* Граф <em>G=(V,E)</em>.
 
* Граф <em>G=(V,E)</em>.
* Декомпозиция на деревья, т.е. пара <m>\left(\{X_i:i\in I\},T\right)</m>, где <m>T=\left(I,F\right)</m> — некое дерево, и <m>\{X_i\}</m> коллекция подмножеств вершин <em>V</em>, такая, что  
+
* Декомпозиция на деревья, т.е. пара <m>\left(\{X_i:i∈  I\},T\right)</m>, где <m>T=\left(I,F\right)</m> — некое дерево, и <m>\{X_i\}</m> коллекция подмножеств вершин <em>V</em>, такая, что  
** <m>\bigcup_{i\in I} X_i=V</m>
+
** <m>\bigcup_{i∈  I} X_i=V</m>
** для любого <m>(v,w)\in E</m> существует <m>i\in I: u,v\in X_i</m>  
+
** для любого <m>(v,w)∈  E</m> существует <m>i∈  I: u,v∈  X_i</m>  
** для любого <m>v\in V</m> множество <m>\{i\in I: v\in X_i\}</m> образует связное поддерево <em>T</em>.
+
** для любого <em>v V</em> множество <m>\{i∈  I: v∈  X_i\}</m> образует связное поддерево <em>T</em>.
* Минимизировать ширину дерева в декомпозиции на деревья, т.е. <m>\max_{i \in I} \vert X_i\vert-1</m>.
+
* Минимизировать ширину дерева в декомпозиции на деревья, т.е. <m>\max_{i ∈  I} \vert X_i\vert-1</m>.
  
 
----
 
----

Текущая версия на 22:05, 17 апреля 2023


  • Граф G=(V,E).
  • Декомпозиция на деревья, т.е. пара , где — некое дерево, и коллекция подмножеств вершин V, такая, что
    • для любого существует
    • для любого v ∈ V множество образует связное поддерево T.
  • Минимизировать ширину дерева в декомпозиции на деревья, т.е. .

Задача в лаб22 (рид-онли просмотр)