MAX-CUT: вероятностное округление/Задачи/merge-vertices — различия между версиями

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
Строка 43: Строка 43:
 
graph G{
 
graph G{
 
1234--5
 
1234--5
}
 
</neato>
 
 
Вот конец его работы.
 
<neato>
 
graph G{
 
12345
 
 
}
 
}
 
</neato>
 
</neato>

Версия 11:11, 19 декабря 2013

Минимальный разрез в графе (стягивание вершин)

Рассмотрим рандомизированный алгоритм Каргера-Штейна для неориентированных графов с кратными ребрами. Пусть дан мультиграф c вершинами и ребрами.

Алгоритм основан на операции стягивания ребра между двумя вершинами. После стягивания ребра получим новый граф без вершины в котором каждое ребро вида заменено ребром (петли также удаляются). Алгоритм следующий

for i=0 to n-2:
   выбрать случайное ребро e
   стянуть ребро e

[svg] [svg] [svg] [svg]

В конце, «восстанавливаем разрез» — каждая его часть соответствует вершинам, содержащимся в одной из метавершин.



Доказать, что вероятностный алгоритм вычисляет минимальный разрез с вероятностью