MAX-CUT: вероятностное округление/Задачи/merge-vertices — различия между версиями

Версия 22:46, 20 декабря 2012

Минимальный разрез в графе (стягивание вершин)

Рассмотрим рандомизированный алгоритм Каргера-Штейна для неориентированных графов с кратными ребрами. Пусть дан мультиграф c вершинами и ребрами. Алгоритм основан на операции стягивания ребра между двумя вершинами. После стягивания ребра получим новый граф без вершины в котором каждое ребро вида заменено ребром (петли также удаляются). Алгоритм следующий

for i = 0 to n - 2
выбрать случайное ребро e
стянуть ребро e

По завершению алгоритма легко указать минимальный разрез в графе: каждая его часть соответствует вершинам, содержащимся в одной из метавершин.

Доказать, что вероятностный алгоритм вычисляет мимнимальный разрез с вероятностью